mean shift及其改进算法图像跟踪原理和应用 Mean Shift 简介 Mean Shift 这个概念最早是由Fukunaga 等人[1]于1975 年在一篇关于概率密度梯度函数的估计中提出来的,其最初含义正如其名,就是偏移的均值向量,在这里 Mean Shift 是一个名词,它指代的是一个向量,但随着 Mean Shift 理论的发展,Mean Shift 的含义也发生了变化,如果我们说 Mean Shift 算法,一般是指一个迭代的步骤,即先算出当前点的偏移均值,移动该点到其偏移均值,然后以此为新的起始点,继续移动,直到满足一定的条件结束. 然而在以后的很长一段时间内 Mean Shift 并没有引起人们的注意,直到 20 年以后,也就是1995 年,另外一篇关于Mean Shift 的重要文献才发表.在这篇重要的文献中,Yizong Cheng 对基本的 Mean Shift 算法在以下两个方面做了推广,首先 Yizong Cheng 定义了一族核函数,使得随着样本与被偏移点的距离不同,其偏移量对均值偏移向量的贡献也不同,其次 Yizong Cheng 还设定了一个权重系数,使得不同的样本点重要性不一样,这大大扩大了 Mean Shift 的适用范围.另外 Yizong Cheng指出了 Mean Shift 可能应用的领域,并给出了具体的例子. Comaniciu 等人把 Mean Shift 成功的运用的特征空间的分析,在图像平滑和图像分割中Mean Shift 都得到了很好的应用. Comaniciu 等在文章中证明了,Mean Shift 算法在满足一定条件下,一定可以收敛到最近的一个概率密度函数的稳态点,因此 Mean Shift 算法可以用来检测概率密度函数中存在的模态. Comaniciu 等人还把非刚体的跟踪问题近似为一个 Mean Shift 最优化问题,使得跟踪可以实时的进行. 在后面的几节,本文将详细的说明Mean Shift 的基本思想及其扩展,其背后的物理含义,以及算法步骤,并给出理论证明.最后本文还将给出 Mean Shift 在聚类,图像平滑,图像分割,物体实时跟踪这几个方面的具体应用. Mean Shift 的基本思想及其扩展 基本 Mean Shift 给定 d 维空间dR 中的n 个样本点ix ,i=1,…,n,在x 点的Mean Shift向量的基本形式定义为: 1ihhixSMxxxk (1) 其中,hS 是一个半径为 h 的高维球区域,满足以下关系的y 点的集合, 2:ThSxyyxyxh (2) k 表示在这 n 个样本点ix 中,有 k 个点落入hS 区域中. 我们可以看到ixx是样本点ix 相对于点x 的偏移向量,(1)式定义的Mean Shift向量( )hMx...
