电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

梯形中添加辅助线的六种常用技巧VIP免费

梯形中添加辅助线的六种常用技巧_第1页
1/4
梯形中添加辅助线的六种常用技巧_第2页
2/4
梯形中添加辅助线的六种常用技巧_第3页
3/4
梯形中添加辅助线的六种常用技巧浙江唐伟锋梯形 是不同于平行四边形的一类特殊四边形,解决梯形问题的基本思路是通过添加辅助线,将梯形进行割补、拼接转化为三角形、平行四边形问题进行解决。一般而言,梯形中添加辅助线的常用技巧主要有以下几种——一、平移一腰从梯形的一个顶点作一腰的平行线,将梯形转化为平行四边形和三角形,从而利用平行四边形的性质,将分散的条件集中到三角形中去,使问题顺利得解。例 1、 如图①,梯形ABCD 中 AD ∥BC,AD=2cm,BC=7cm,AB=4cm,求 CD 的取值范围。解: 过点 D 作 DE ∥AB 交 BC 于 E, AD ∥BC,DE ∥AB ∴四边形 ABED 是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)∴DE=AB=4cm ,BE=AD=2cm ∴EC=BC-BE=7-2=5cm 在△ DEC 中, EC-DE<CD<EC+DE (三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边)∴1cm<CD<9cm。二、延长两腰将梯形的两腰延长,使之交于一点,把梯形转化为大、小两个三角形,从而利用特殊三角形的有关性质解决梯形问题。例 2、如图②,已知梯形ABCD 中, AD ∥BC,∠B=∠C,求证:梯形 ABCD 是等腰梯形。证明: 延长 BA、CD,使它们交于 E 点, AD ∥BC ∴∠ EAD= ∠B,∠EDA= ∠C(两直线平行,同位角相等)又 B= ∠C ∴∠ EAD= ∠EDA ∴EA=ED ,EB=EC (等角对等边)∴AB=DC ∴梯形 ABCD 是等腰梯形(两腰相等的梯形是等腰梯形)。三、平移对角线从梯形上底的一个顶点向梯形外作一对角线的平行线,与下底延长线相交构成平行四边形和一特殊三角形(直角三角形、等腰三角形等)。例 3、如图③,已知梯形 ABCD 中,AD =1. 5cm,BC=3. 5cm,对角线 AC⊥BD,且 BD=3cm,AC=4cm,求梯形 ABCD 的面积。解:过点 D 作 DE ∥AC 交 BC 延长线于 E AD ∥BC,DE ∥AC ∴四边形 ACED 是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)∴CE=AD=1 . 5cm,DE=AC=4cm AC⊥BD ∴DE⊥BD ∴S 梯形 ABCD = 111()()222ADBChCEBChBEh (h 为梯形的高)211346cm22BDDE。四、作高线从梯形上底的一个顶点(或两个顶点)向下底作高线,将特殊梯形(等腰梯形、直角梯形)转化成矩形和直角三角形。例 4、如图④,已知梯形ABCD 中,DC∥AB,DA ⊥AB 于 A,DC=1,DA=2 ,AB=3,求∠B 的度数。解:过 C 点作 CE⊥AB,E 为垂足, DC∥AB,DA ⊥AB ∴DA ⊥DC 又 CE⊥AB ...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

梯形中添加辅助线的六种常用技巧

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部