梯形的性质与判定专题训练2 1.选择题(1)下列说法正确的是()A.平行四边形是一种特殊的梯形B.等腰梯形的两底角相等C.等腰梯形不可能是直角梯形D.有两邻角相等的梯形是等腰梯形(2)在等腰梯形中,下列结论:①两腰相等;②两底平行;③对角线相等;④两底角相等.其中正确的有()个A.1B.2C.3D.4 (3)等腰梯形的上底、下底、高之比为1∶3∶1,则下底角的度数是()A.30°B.45°C.60°D.75°(4)等腰梯形 ABCD 中,BCAD //,AC 与 BD 交于 O 点,图中全等三角形有()A.两对B.四对C 一对D.三对(5)等腰梯形中,下列判断正确的是()A.两底相等B.两个角相等C.同底上两底角互补D.对角线交点在对称轴上(6)如图 4-83,在梯形 ABCD 中,边 AB 与 CD 平行,对角线 BD 与边 AD 的长相等.若DCB =110°,30CBD°,那么ADB等于()A.80°B.90°C.100°D.110°(7)在梯形 ABCD 中,两底cm14AB,cm6DC.两底角30A°,B=60°,则腰 BC 的长为()A.8cmB.6cmC.4cmD.3cm (8)如图 4-84,ABCD 是一梯形,DCAB //,AB=5,23BC,45BCD,60CDA,DC 的长度是()A.338B.8C.219D.382.如图,已知等腰梯形 ABCD ,AD∥BC,E 为梯形内一点且 EA=ED .求证:EB=EC.3.(2009,北京 19)如图,在梯形 ABCD 中,904514BCADBC°,°,,,ADBC∥,E为 AB 的中点, EFDC∥交 BC 于点 F ,求 EF 的长 . 4.在梯形 ABCD 中,AD//BC ,∠ACB= ∠DBC.求证:梯形 ABCD 是等腰梯形 . 5.如图所示,在直角梯形ABCD 中, AD∥BC,∠B=90° ,AD=24 ㎝,BC=26 ㎝,动点 P 从 A 开始沿边 AD 向 D 以每秒 1 ㎝的速度运动,动点Q 从 C 开始沿 CB 边向 B 以每秒 3 ㎝的速度运动, P、Q 两点分别从点A、C 同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t 秒. (1)t 为何值时,四边形PQCD 为平行四边形;(2)四边形 PQCD 会为等腰梯形吗?说明理由. A D B E C F