椭 圆 讲 义 ( 学 生 版 )精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除椭圆讲义1、平面内与两个定点1F ，2F 的距离之和等于常数（大于12F F）的点的轨迹称为椭圆．这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距．2、椭圆的几何性质：焦点的位置焦点在 x 轴上焦点在 y 轴上图形标准方程222210xyabab222210yxabab范围axa 且bybbxb 且aya顶点1,0a、2,0a1 0, b 、2 0,b1 0, a 、2 0,a1,0b、2,0b轴长短轴的长2b长轴的长2a焦点1,0Fc、2,0Fc1 0,Fc 、2 0,Fc焦距222122F Fc cab对称性关于 x 轴、 y 轴、原点对称离心率22101cbeeaa准线方程2axc2ayc3、设是椭圆上任一点，点到1F 对应准线的距离为1d ，点到2F 对应准线的距离为2d ，则1212FFedd．四、常考类型类型一：椭圆的基本量1．指出椭圆364922yx的焦点坐标、准线方程和离心率
精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除举一反三： 【变式 1】椭圆1162522yx上一点 P到椭圆一个焦点的距离为3，则 P到另一个焦点的距离 =________ 【变式 2】椭圆1251622yx的两个焦点分别为21FF 、，过2F 的直线交椭圆于A、B两点，则1ABF 的周长1ABFC=___________
【变式 3】已知椭圆的方程为116222myx，焦点在 x 轴上，则 m的取值范围是（）
A．－ 4≤m≤4 且 m≠0 B．－ 4＜m＜4 且 m≠0 C．m＞4 或 m＜－4D．0＜m＜4 【变式 4】已知椭圆 mx2+3y2－6m=0的一个焦点为（ 0，2），求 m的值
类型二：椭圆的标准方程2
求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）两个焦点的坐标分别是（－4，0）、（ 4，
