第 27 点学会用牛顿运动定律和动能定理两种观点解题动能定理是从功的定义式出发，结合牛顿第二定律和运动学公式推导出来的．所以，解决物体在恒力作用下的直线运动问题，可以用牛顿第二定律结合运动学公式求解，也可以用动能定理求解．应用牛顿第二定律和运动学规律解题时，涉及到的有关物理量比较多，对运动过程的细节也要仔细研究，而应用动能定理解题只需考虑外力做功和初、末两个状态的动能，并且可以把不同的运动过程合并为一个全过程来处理．一般情况下，由牛顿第二定律和运动学规律能够解决的问题，用动能定理也可以求解，并且更为简捷．对点例题如图 1 所示，一个物体从斜面上高h 处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止．测得停止处相对开始运动处的水平距离为l，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并认为斜面与水平面和物体的动摩擦因数相同，求动摩擦因数μ. 图 1 解题指导解法一用动能定理求解以物体为研究对象，它从静止开始运动，最后又静止在水平面上，整个过程中物体的动能没有变化，即Ek2＝ Ek1＝0 物体沿斜面下滑时，重力和摩擦力对物体做功，支持力不做功，设斜面倾角为α，斜面长x，则重力和摩擦力的功分别为WG＝ mghWf1＝－ μ mgxcos α物体在水平面上滑行时，重力和支持力不做功，仅有摩擦力做功，设物体在水平面上滑行的距离为 l 2，则Wf2＝－ μ mgl2根据动能定理得WG＋ Wf1＋Wf2＝Ek2－Ek1即 mgh－ μ mgxcos α－μ mgl2＝0 又 l＝htan α＋l 2，h＝xsin α解得 μ＝hxcos α＋l 2＝hl解法二用牛顿第二定律和运动学公式求解设斜面倾角为α，物体沿斜面下滑时，由牛顿第二定律得mgsin α－μ mgcos α＝ma1. 设斜面长 x，物体滑到斜面底端时的速度为v1，则v21＝2a1x物体在水平面上滑行时，由牛顿第二定律得－μ mg＝ma2设物体在水平面上滑行的距离为l 2，则－ v21＝ 2a2l 2又 l＝htan α＋l 2，h＝xsin α联立以上各式解得：μ＝hxcos α＋l2＝hl答案hl如图 2 所示，质量为 m 的物体， 从高为 h、倾角为 θ 的光滑斜面顶端由静止开始沿斜面下滑，最后停在水平面上，已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，已知物体从斜面滑上水平面时速度大小不变求：图 2 (1)物体滑至斜面底端时的速度；(2)物体在水平面上滑行的距离．答案(1)2gh(2) hμ解析解法一用动能定理求解(1)由动能定理可得mgh＝12mv2，解得 v＝2gh. (2)设物体在水平面上滑行的距离为x，...
