2018.2.9 1 1. 若 x～ N(0,1),求 (l)P(-2.322). 解： (1) P(-2.322)=1- P( x<2)=1-(2)=l-0.9772=0.0228.2 利用标准正态分布表，求标准正态总体(1) 在 N(1,4) 下，求)3(F（2）在 N（μ ，σ2）下，求Ｆ（μ －σ ，μ ＋σ ）；解：（１）)3(F＝)213(＝Φ （ 1）＝ 0.8413 （２）Ｆ（μ ＋σ ）＝)(＝Φ （ 1）＝ 0.8413 Ｆ（μ －σ ）＝)(＝Φ （－ 1）＝１－Φ （ 1）＝１－ 0.8413 ＝0.1587 Ｆ（μ －σ ，μ ＋σ ）＝Ｆ（μ ＋σ ）－Ｆ（μ －σ ）＝0.8413 － 0.1587 ＝0.6826 3 某正态总体函数的概率密度函数是偶函数，而且该函数的最大值为21，求总体落入区间（－ 1.2 ， 0.2 ）之间的概率[Φ （ 0.2 ）=0.5793, Φ （ 1.2 ）=0.8848] 解：正态分布的概率密度函数是),(,21)(222)(xexfx，它是偶函数，说明μ ＝ 0，)(xf的最大值为)(f＝21，所以σ ＝ 1，这个正态分布就是标准正态分布( 1.20.2)(0.2)( 1.2)(0.2)[1(1.2)](0.2)(1.2)1Px0.57930.884810.46424. 某县农民年平均收入服从=500 元，=200 元的正态分布（ 1）求此县农民年平均收入在 500 : 520 元间人数的百分比； （2）如果要使此县农民年平均收入在（aa,）内的概率不少于0.95 ，则 a 至少有多大？ [ Φ （ 0.1 ）=0.5398, Φ （ 1.96 ）=0.975] 解：设表示此县农民年平均收入，则)200,500(~2N520 500500 500(500520)()()(0.1)(0) 0.5398 0.5 0.0398200200P（ 2 ） ()()()2()10.95200200200aaaPaa，()0.975200a查表知：1.96392200aa奎屯王新敞新疆2018.2.9 2 1 设随机变量(3,1),若,, 则 P(2
