下载后可任意编辑初三数学上册知识点总结最新版 九年级上册知识点总结第二十一章一元二次方程 22
1 一元二次方程知识点一一元二次方程的定义等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是 2（二次）的方程，叫做一元二次方程
注意一下几点： ① 只含有一个未知数； ② 未知数的最高次数是 2； ③ 是整式方程
知识点二一元二次方程的一般形式一般形式：其中，是二次项，是二次项系数； 是一次项，b 是一次项系数； c 是常数项
知识点三一元二次方程的根使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根
方程的解的定义是解方程过程中验根的依据
2 降次——解一元二次方程 22
1 配方法知识点一直接开平方法解一元二次方程（1）假如方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方，另一边是非负数，可以直接开平方
一般地，对于形如的方程，根据平方根的定义可解得
（2）直接开平方法适用于解形如或形式的方程，假如 p≥0，就可以利用直接开平方法
（3）用直接开平方法求一元二次方程的根，要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数； 零的平方根是零； 负数没有平方根
（4）直接开平方法解一元二次方程的步骤是：移项； 使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为 1； 两边直接开平方，使原方程变为两个一元二次方程； 1下载后可任意编辑 解一元一次方程，求出原方程的根
知识点二配方法解一元二次方程通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法，配方的目的是降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解
配方法的一般步骤可以总结为：一移、二除、三配、四开
（1）把常数项移到等号的右边； （2）方程两边都除以二次项系数； （3）方程两边都加上一次项系数一半的平方，把左边配成完全平方式； （4）若等号右
