下载后可任意编辑四川省宜宾市 2024 届高三上学期第一次诊断考试数学（理）试题 广汉中学高 2024 级第一次诊断性测试一、选择题： 1．复数的值为 A.B.C.D.2．命题“，”的否定是 A.，B.，C.，D.，3．已知集合，，则 A.B.C.D.4．某团支部随机抽取甲乙两位同学连续 9 期“青年大学习”的成绩（单位：分），得到如图所示的成绩茎叶图，关于这 9 期的成绩，则下列说法正确的是 A.甲成绩的平均数高于乙成绩的平均数 B.乙成绩的极差为40C.甲乙两人成绩的众数相等 D.甲成绩的中位数为 325．符号表示大于或等于的最小整数，在下图中输入的依次为和，则输出的是 A.B.C.D.6．如图，是等边三角形，是等腰直角三角形，，线段交于点，设，，用，表示 OD 为A.B.C.D.7 ． 若 展 开 式 中 所 有 项 的 系 数 和 为 1 ， 则 其 展 开 式 中 的 系 数 为A.B.C.D.8．函数部分图象大致形状为 ABCD9．已知,则 A.B.C.D.10．《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半。”题意是:有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍； 小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半.假如墙足够厚，第天后大老鼠打洞的 总 进 度 是 小 老 鼠 的 3 倍 ， 则 的 值 为 （ 结 果 精 确 到 0.1 ， 参 考 数据：,）A.2.2B.2.4C.2.6D.2.811．已知定义在上的奇函数满足，，若且时，都有，则下列结论正确的是 A.图象关于直线对称 B.图象关于点中心对称 C.在上为减函数 D.在上为增函数 12．已知实数,,，(e 为自然对数的底数)则,,的大小关系为 A.B.C.D.二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分.13．已知实数 x，y 满足约束条件，则目标函数的最大值为．14．已知向量，，向量与向量的夹角为，则．15．已知中，内角的对边分别为，且，则．16．已知函数(e 为自然对数的底数)有两个不同零点，则实数的取值范围是．三、解答题： （一）必考题：共 60 分.17．（12 分）已知函数.（1）求函数的最小正周期； （2）将函数图象上所有点的横坐标都缩短到原来的倍（纵坐标不变），再1下载后可任意编辑向左平移个单位得到函数图象，求函数的单调增区间.18．（12 分）已知函数在处取得极值.（1）求实数的值； （2）若函数在内有零点，求实数的取值范围.19．（12 分）第七次全国人...
