VAR模型讲义VIP免费

1 第8章 VAR 模型与协整 8.1 向量自回归（VAR）模型 1980 年Sims 提出向量自回归模型（v ector au toregressiv e model）。这种模型采用多方程联立的形式，它不以经济理论为基础，在模型的每一个方程中，内生变量对模型的全部内生变量的滞后值进行回归，从而估计全部内生变量的动态关系。 8.1.1 VAR 模型定义 VAR 模型是自回归模型的联立形式，所以称向量自回归模型。假设 y1t，y2t 之间存在关系，如果分别建立两个自回归模型 y1, t = f (y1, t-1, y1, t-2, … ) y2, t = f (y2, t-1, y2, t-2, … ) 则无法捕捉两个变量之间的关系。如果采用联立的形式，就可以建立起两个变量之间的关系。VAR 模型的结构与两个参数有关。一个是所含变量个数 N，一个是最大滞后阶数 k。 以两个变量y1t，y2t 滞后 1 期的 VAR 模型为例， y1, t = 1 + 11.1 y1, t-1 + 12.1 y2, t-1 + u1 t y2, t = 2 + 21.1 y1, t-1 + 22.1 y2, t-1 + u2 t (8.1) 其中 u1 t, u2 t  IID (0,  2), Cov (u1 t, u2 t) = 0。写成矩阵形式是， ttyy21=21+1.221.211.121.111,21,1ttyy+ttuu21 (8.2) 设， Yt =ttyy21,  =21, 1 =1.221.211.121.11, u t =ttuu21, 则， Yt =  + 1 Yt-1 + u t (8.3) 那么，含有 N 个变量滞后 k 期的 VAR 模型表示如下： Yt =  + 1 Yt-1 + 2 Yt-2 + … + k Yt-k + u t, u t  IID (0, ) (8.4) 其中， Yt = (y1, t y2, t … yN, t)'  = (1 2 … N)' j =jNNjNjNjNjjjNjj..2.1.2.22.21.1.12.11, j = 1, 2, … , k u t = (u1 t u2,t … uN t)', Yt 为 N1 阶时间序列列向量。 为 N1 阶常数项列向量。1, … , k 均为 NN 阶参数矩阵，u t  IID (0, ) 是 N1 阶随机误差列向量，其中每一个元素都是非自相关的，但这些元素，即不同方程对应的随机误差项之间可能存在相关。 因 VAR 模型中每个方程的右侧只含有内生变量的滞后项，他们与 u t 是不相关的，所以 2 可以用O...