“等效重力场”解答匀强电场问题VIP免费

解题应用 1 ．解直线运动 例1 如图1 所示，在离坡顶为l 的山坡上的C 点树直固定一根直杆，杆高也是L 。杆上端A 到坡底B 之间有一光滑细绳，一个带电量为q、质量为m 的物体穿心于绳上，整个系统处在水平向右的匀强电场中，已知细线与竖直方向的夹角 30。若物体从A 点由静止开始沿绳无摩擦的滑下，设细绳始终没有发生形变，求物体在细绳上滑行的时间。（2/10smg ，60.037sin，80.037cos） 解析 因细绳始终没有发生形变，故知在垂直绳的方向上没有压力存 在，即带电小球受到的重力和电场力的合力方向沿绳的方向。 建立“等效重力场”如图2 所示，“等效重力场”的“等效重力加速度”， 方向：与竖直方向的夹角30 ，大小：30cosgg  带电小球沿绳做初速度为零，加速度为g的匀加速运动 30cos2LSAB  ① 221tgSAB ② 由①②两式解得gLt3 2 ．解抛类运动 例3 如图3 所示，在电场强度为E 的水平匀强电场中，以初速度为0v 竖直向上发射一个质量为m、带电量为+q 的带电小球，求小球在运动过程中具有的最小速度。 解析 建立等效重力场如图4 所示，等效重力加速度 g 设g与竖直方向的夹角为θ，则cosgg  其中22arcsin）（）（ mgqEqE E A B C 图1 A B C g' 图2 v） E 图3 θ x y g'v） 则小球在“等效重力场”中做斜抛运动 sin0vvx  cos0vvy  当小球在y 轴方向的速度减小到零，即0yv时，两者的 合速度即为运动过程中的最小速度 2200minsin）（）（qEmgqEvvvvx 例 4 如图 5-1 所示，匀强电场水平向右，310EN/C，一带正电的油滴的质量5100.2mkg，电量5100.2qC。在A 点时速度大小为20vm/s，方向为竖直向上，则油滴在何时速度最小且求出最小速度？ 3 ．解振动类 例 5 如图 5 所示，让单摆处在电场强度为 E，方向水平向右的匀强电场中，让摆球带上 q 的电量，求单摆的周期。 解析 建立等效重力场如图 6 所示，摆球除了受到绳的拉力外，受到 重力合电场力的合力为 22)(qEGF，所以等效重力加速度22)( mqEgmFg 所以22)(22mqEgLgLT 例 6 如图 2-1 所示`，一条长为 L 的细线上端固定在Ｏ点，下端系一个质量为 m 的小球，将它置于一个很大的匀强电场中，电场强度为Ｅ，方向水平向右，已知小球在Ｂ点时平衡，细线与竖直线的夹角为 。求：当悬...