1 / 7 第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 1.1 不等关系 ●教学目标 （一）教学知识点 1.理解不等式的意义. 2.能根据条件列出不等式. （二）能力训练要求 通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力. （三）情感与价值观要求 通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用.并以此激发学生学习数学的信心和兴趣. ●教学重点 用不等关系解决实际问题. ●教学难点 正确理解题意列出不等式. ●教学方法 讨论探索法. ●教具准备 投影片两张 第一张（记作§1.1 A） 第二张（记作§1.1 B） ●教学过程 Ⅰ.创设问题情境，引入新课 ［师］我们学过等式，知道利用等式可以解决许多问题.同时，我们也知道在现实生活中还存在许多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题.本节课我们就来了解不等关系，以及不等关系的应用. Ⅱ.新课讲授 ［师］既然不等关系在现实生活中并不少见，大家肯定接触过不少，能举出例子吗？ ［生］可以.比如我的身高比她的身高高 5公分. 2 / 7 用天平称重量时，两个托盘不平衡等. ［师］很好.那么，如何用式子表示不等关系呢？请看例题. 投影片（§1.1 A） 如图 1－1，用两根长度均为 l cm的绳子，分别围成一个正方形和圆. 图 1－1 （1）如果要使正方形的面积不大于 25 cm2， 那么绳长 l应满足怎样的关系式？ （2）如果要使圆的面积不小于 100 cm2,那么绳长 l应满足怎样的关系式？ （3）当 l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？ （4）你能得到什么猜想？改变 l的取值，再试一试. ［师］本题中大家首先要弄明白两个问题，一个是正方形和圆的面积计算公式，另一个是了解“不大于”“大于”等词的含意. ［生］正方形的面积等于边长的平方. 圆的面积是π R2，其中 R是圆的半径. 两数比较有大于、等于、小于三种情况，“不大于”就是等于或小于. ［师］下面请大家互相讨论，按照题中的要求进行解答. ［生］（1）因为绳长 l为正方形的周长，所以正方形的边长为4l ，得面积为（4l ）2，要使正方形的面积不大于 25 cm2，就是 （4l ）2≤25. 即162l ≤25. （2）因为圆的周长为 l，所以圆的半径为 R=2l . 要使圆的面积不小于 100 cm2，就是 3 / 7 π ·（2l ）2≥100 即42l≥100 （3）当l=8时，正方形的面积为168 2 =4（cm2）. 圆的面积为48 2 ≈5.1（cm2）. 4＜...
