《控制工程基础》第四章习题解题过程和参考答案VIP专享VIP免费

2021-04-13 80713877.doc- P1/26页 4-1 设单位反馈系统的开环传递函数为： 10( )1G ss。当系统作用有下列输入信号时：( )sin(30 )r tt ，试求系统的稳态输出。 解： 系统的闭环传递函数为：10( )( )11( )( )1( )111C sG sssR sG s 这是一个一阶系统。系统增益为：1011K ，时间常数为：111T  其幅频特性为：22( )1KAT 其相频特性为：( )arctanT   当输入为( )sin(30 )r tt ，即信号幅值为：1A ，信号频率为：1 ，初始相角为：030 。代入幅频特性和相频特性，有： 222110 1110(1)12211 1 11KAT 11(1)arctanarctan5.1911T    所以，系统的稳态输出为： 10( )(1)sin30(1)sin(24.81 )122c tAAtt 4-2 已知系统的单位阶跃响应为：49( )1 1.80.8(0)ttc teet 。试求系统的幅频特性和相频特性。 解： 对输出表达式两边拉氏变换： 11.80.8361( )49(4)(9)(1)(1)49C sssssss sss 由于( )( ) ( )C ss R s ，且有1( )R ss（单位阶跃）。所以系统的闭环传递函数为： 1( )(1)(1)49sss 可知，这是由两个一阶环节构成的系统，时间常数分别为： 1211,49TT 系统的幅频特性为二个一阶环节幅频特性之积，相频特性为二个一阶环节相频特性之和： 2021-04-13 80713877.doc- P2/26页 1222222212111( )( )( )11(1)(1)1681AAATT 1212( )( )( )arctanarctanarctanarctan49TT      4-3 已 知 系 统 开 环 传 递 函 数 如 下 ， 试 概 略 绘 出 奈 氏 图 。 （ 1）1( )1 0.01G ss  （ 2）1( )(10.1 )G sss （ 3）)1008()1(1000)(2sssssG （ 4）250(0.61)( )(41)sG sss 解 ： 手 工 绘 制 奈 氏 图 ， 只 能 做 到 概 略 绘 制 ， 很 难 做 到 精 确 。 所 谓 “ 概 略 ”， 即 计 算 与 判 断 奈 氏 曲 线 的 起 点 、 终 点 、曲 线 与 坐 标 轴 的 交 点 、 相 角 变 化 范 围 等 ， 这 就 可 以 绘 制 出 奈 氏 曲 线 的 大 致 形 状 。 对 一 些 不 太 复...