1 / 4 汕尾浪鹊中学高考数学复习精品3 第二课时§ 2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系一、教学目标 ：1、知能目标（1）了解空间中两条直线的位置关系；（2）理解异面直线的概念、画法，培养学生的空间想象能力；（3）理解并掌握公理4；（4）理解并掌握等角定理；（5）异面直线所成角的定义、范围及应用。2、情感目标让学生感受到掌握空间两直线关系的必要性，提高学生的学习兴趣。二、 教学重点、难点重点： 1、异面直线的概念；2、公理 4 及等角定理。难点：异面直线所成角的计算。三、学法 与教学用具1、学法：学生通过阅读教材、思考与教师交流、概括，从而较好地完成本节课的教学目标。2、教学用具：多媒体、长方体模型、三角板四、教学过程（一）课题导入1、通过身边诸多实物，引导学生思考、举例和相互交流得出异面直线的概念：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。2、师：那么，空间两条直线有多少种位置关系？（板书课题）（二）讲授新课1、教师给出长方体模型，引导学生得出空间的两条直线有如下三种关系：相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点。教师再次强调异面直线不共面的特点，作图时通常用一个或两个平面衬托，如下图：2、（ 1）师：在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。在空间中，是否有类似的规律？组织学生思考：长方体 ABCD-A'B'C'D' 中，BB'∥AA' ，DD'∥AA'，BB'与 DD'平行吗？共面直线2 / 4 生：平行再联系其他相应实例归纳出公理4 公理 4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。符号表示为：设a、b、c 是三条直线a∥b c∥b 强调：公理4 实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。公理 4 作用：判断空间两条直线平行的依据。（2）例 2（多媒体）例 2 的讲解让学生掌握了公理4 的运用（3）教材 P50 探究让学生在思考和交流中提升了对公理4 的运用能力。3、组织学生思考教材P51 思考让学生观察、思考：∠ADC与 A'D'C' 、∠ ADC与∠ A'B'C' 的两边分别对应平行，这两组角的大小关系如何？生：∠ ADC = A'D'C' ，∠ ADC + ∠ A'B'C' = 1800教师画出更具一般性的图形，师生共同归纳出如下定理等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。教师强调：并非所有关于平面图形的结论都可以推广到...
