江苏徐州第一中学2019届高三数学上学期第一次月考试题含解析

- 1 - / 19 徐州一中 2018-2019 学年第一学期高三年级阶段性检测（一）数学学科一、填空题：本大题共14 小题，每小题5 分，共 70 分．1. 已知集合，，则___________．【答案】【解析】【分析】本题是集合A 与集合 B 取交集。【详解】因为，所以【点睛】交集是取两集合都有的元素。2. 若复数是虚数单位 ) 是纯虚数，则实数的值为 ___________．【答案】 -2 【解析】【分析】本题考察的是复数的运算，可以先将复数化简，在通过复数是纯虚数得出结果。【详解】，因为 是纯虚数，所以。【点睛】如果复数是纯虚数，那么。3. “”是“直线与直线互相垂直”的 ___________ 条件（填“必要不充分”“充分不必要”“充要”或“既不充分又不必要”）．【答案】充分不必要【解析】【分析】可以先通过“直线与直线互相垂直”解得的取值范围，再通过与“”进行对比得出结论。【详解】因为直线与直线互相垂直，所以两直线斜率乘积为或者一条直线与轴平行、一条与轴平行，- 2 - / 19 所以或者，解得或者，由“”可以推出“或者”，但是由“或者”推不出“”，所以为充分不必要条件。【点睛】在判断充要条件的时候，可以先将“若A 则 B”中的 A 和 B 化为最简单的数集形式，在进行判断。4. 函数的递增区间是 ___________．【答案】【解析】【分析】本题可以先通过的取值范围来将函数分为两段函数，再依次进行讨论。【详解】当时，，开口向下，对称轴为，所以递增区间是，当时，，开口向上，对称轴是，所以在定义域内无递增区间。综上所述，递增区间是。【点睛】在遇到带有绝对值的函数的时候，可以根据的取值范围来将函数分为数段函数，在依次求解。5. 按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数的值是 ___________．- 3 - / 19 【答案】 5 【解析】【分析】本题中，，可根据这几个式子依次推导出每一个A 所对应的 S的值， 最后得出结果。【详解】因为当时输出结果，所以【点睛】在计算程序框图时，理清每一个字母之间的关系，如果次数较少的话可以依次罗列出每一步的运算结果，最后得出答案。6. 已知，则________．- 4 - / 19 【答案】【解析】【分析】本题可先将进行化简得出，在利用二倍角公式计算得出的值。【详解】，，。【点睛】余弦的二倍角公式。7. 已知方程表示双曲线，则实数的取值范围为 ___________．【答案】【解析】【分析】因为方程表示双曲线，所以与都大于 0。【...