泰州市 2017～2018 学年度第一学期期末考试高二数学 ( 理科 ) 试题一、填空题： （本大题共14 小题，每小题5 分，共 70 分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）1. 命题“若，则”的逆命题为 ______．【答案】若，则【解析】命题“若，则”的逆命题为“若，则”.2. 复数（ 为虚数单位）在复平面上对应的点的坐标为______．【答案】【解析】复数在复平面上对应的点的坐标为.3. 抛物线的准线方程为 ______．【答案】 y=-2【解析】由题意可得p=4, 所以准线方程为, 填4. 函数在处的切线的斜率为______．【答案】【解析】因为，且，即函数在处的切线的斜率为.5. 双曲线的渐近线的方程为______．【答案】【解析】令，即，即双曲线的渐近线的方程为.6. 椭圆在其上一点处的切线方程为．类比上述结论，双曲线在其上一点处的切线方程为______．【答案】【解析】由类比，得双曲线在其上一点处的切线方程为.7. 若“”是“不等式” 成立的充分条件，则实数的取值范围是 ______．【答案】【解析】因为，且“”是“不等式” 成立的充分条件，所以，则，解得，即实数的取值范围是.点睛：本题考查充分条件和必要条件的判定；在处理涉及数集的充分条件或必要条件的判定时，往往将问题转化为集合间的包含关系处理，已知命题，若，则是 的充分条件，是 的必要条件.8. 抛物线上一点到其焦点的距离为，则______．【答案】 4【解析】因为抛物线上一点到其焦点的距离为，所以，解得.点睛：本题考查抛物线的定义；在求抛物线上的点到焦点的距离时，往往利用抛物线的定义将点到焦点的距离转化为该点到准线的距离，但要注意抛物线是哪一种标准方程，如抛物线上一点到其焦点的距离为, 抛物线上一点到其焦点的距离为，等等 .9. 已知，若（），则______．【答案】 63【解析】由归纳，得，即，即.10. 已知双曲线左支上一点到左焦点的距离为16，则点到右准线的距离为______．【答案】 10【解析】因为双曲线左支上一点到左焦点的距离为16，所以该点到右焦点的距离为，且离心率为，设点到右准线的距离为，则由双曲线的第二定义，得，解得，即点到右准线的距离为10.点睛：本题考查双曲线的第一定义和第二定义的应用；椭圆和双曲线均有两个定义，第一定义是到两个定点的和（或差的绝对值）为定值的动点的轨迹，但要注意定值和两个定点间的距离的大小关系，第二定义是圆锥曲线的统一定义，是到定点到定直线的距离的比值为常数的动点的轨迹...
