江西省南昌市第二中学2016— 2017 学年度下学期期中考试高一数学试题一、选择题（本大题共12 个小题，每小题5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． ）1.如图，正六边形ABCDEF 中，（）A．B．C．D．2.已知数列 {} 满足：，，那么使＜ 3 成立的 n 的最大值为（）A．2 B．3 C．8 D． 9 3.在数列 1,1,2,3,5,8,,21,34,55,...x中, =（）A.11 B.12 C. 13 D.14 4.已知正方形ABCD 的边长为 2，点 E 是 AB 边上的中点，则的值为( ) A. 1 B. 2 C.4 D.6 5.在△ ABC 中，，（a，b，c 分别为角 A ，B，C 的对边），则△ ABC 的形状为（）A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形6.在等差数列中， ，为其前项和．若，则的值等于（）A .246 B. 258 C. 280 D. 270 7.数列的通项公式为,其前 n 项和为，则( ) A. B. C. D. 8.在△ ABC 中，内角 A、B、C 的对边分别是a、b、c，若，△ ABC 的面积为，则角的大小为（）A. B. C. D. 9.数列 {}na满足122,1,aa且1111(2)nnnnnnnnaaaanaaaa,则数列的第100 项为（）A．B． C．D．10.在中，若依次成等差数列，则（）A．依次成等差数列B．依次成等比数列C．依次成等差数列D．依次成等比数列11.已知等差数列 {a n} 的前 n 项和为，满足， ，则当取得最小值时的值为（）A.7 B.8 C.9 D.1012.已知数列的通项公式，其前项和为，将数列的前4 项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列的前3 项，记的前项和为， 若存在， 使对任意， 总有恒成立， 则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题 (本大题共 4 小题 ,每小题 5 分，共 20 分． ) 13.已知 ,，，则向量在方向上的投影是_____ 14.已知数列的前n 项和，某三角形三边之比为，则该三角形最大角的大小是15.已知命题： “在等差数列中，若则为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为. 16.已知数列中，.设则数列的通项公式为__. 三、解答题 (本大题共 6 小题，共70 分 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17．（本小题满分10 分）已知不等式的解集为．(1) 求、的值；(2) 解不等式．18.（本小题满分12 分） 设是公比不为1 的等比数列，且成等差数列. (1) 求数列的公比；(2) 若，求的取值范围. 19.（本小题满分12 分） 在△ ABC 中，...
