2 2 2 二次根式知识点：知识点一：二次根式的概念沪科版八年级数学下册知识总结第十六单元二次根式形如（）的式子叫做二次根式
注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以是为二次根式的前提条件，如，，等是二次根式，而，等都不是二次根式
知识点二：取值范围1
二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当a≧ 0 时，有意义，是二次根式，所以要使二次根式有意义，只要使被开方数大于或等于零即可
二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，所以当a﹤0 时，没有意义
知识点三：二次根式（）的非负性（）表示a 的算术平方根，也就是说，（）是一个非负数，即0（）
注：因为二次根式（）表示a 的算术平方根，而正数的算术平方根是正数，0 的算术平方根是0，所以非负数（）的算术平方根是非负数，即0（），这个性质也就是非负数的算术平方根的性质，和绝对值、偶次方类似
这个性质在解答题目时应用较多，如若，则 00；若，则00；若，则 00
知识点四：二次根式（）的性质（）文字语言叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数
注：二次根式的性质公式（）是逆用平方根的定义得出的结论
上面的公式也可以反过来应用：若，则，如：，
知识点五：二次根式的性质文字语言叙述为：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值
注意：1、化简时，一定要弄明白被开方数的底数a 是正数还是负数，若是正数或0，则等于a 本身，即；若 a 是负数，则等于a 的相反数, 即；2、中的 a 的取值范围可以是任意实数，即不论a 取何值，一定有意义；3、化简时，先将它化成，再根据绝对值的意义来进行化简
知识点六：与的异同点1、不同点：与表示的意义是不同的，表示一个正数a 的算术平方根的平方，而表示一个实数a 的平方的算术平方根；在中，而中a 可以是正实数，
