河北衡水中学高2017届高三上学期一调考试理数试题

数学试卷 (理科 ) 第Ⅰ卷 ( 共 60 分) 一、 选择题 ：本大题共 12 个小题 ,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知集合2log1Pxx,1Qx x, 则 PQ( ) A.10,2B.1,12C. 0,1D.11,22. 已知 i 为虚数单位 , 复数 z 满足2313i1iz, 则 z 为( ) A. 12B.22C.24D.2163. 如图 , 网格纸上小正方形的边长为1, 粗线或虚线画出某几何体的三视图, 该几何体的体积为( ) A. 8 B. 12C. 18D. 244. 已知命题p ：方程2210xax有两个实数根 ; 命题 q ：函数4fxxx的最小值为 4 . 给出下列命题：① pq ; ② pq ; ③ pq ; ④pq . 则其中真命题的个数为( ) A. 1 B. 2C. 3D. 45. 由曲线 yx , 直线2yx及 y 轴所围成的图形的面积为( ) A. 103B. 4C. 163D. 66. 函数21 cos1exfxx 的图象的大致形状是( ) A.B.C.D.7. 阅读下面的程序框图, 运行相应的程序, 输出的结果为 ( ) A. 1321B. 2113C. 813D. 1388. 定义在 R 上的函数fx 满足1fxfx,04f, 则不等式 ee3xxfx( 其中 e为自然对数的底数 ) 的解集为 ( ) A.0,B.,03,C.,00,D. 3,9. 若实数 a , b , c , d 满足2223ln20baacd, 则22acbd的最小值为 ( ) A.2B. 2C. 2 2D. 810. 已知21,01,3log,1,2xxfxxx存在210xx, 使得12fxfx, 则12xfx的取值范围为( ) A.3 , 24B.3, 22C.3 4,4 3D.2 ,2311. 设函数32133fxxxx , 若方程210fxt fx有12 个不同的根 , 则实数 t 的取值范围为( ) A.10 , 23B., 2C.34, 215D.1,212. 设曲线exfxx ( e为自然对数的底数) 上任意一点处的切线为1l , 总存在曲线32cosg xaxx 上某点处的切线2l , 使得12ll , 则实数 a的取值范围为 ( ) A.1,2B. 3,C.2 1,3 3D.1 2,3 3第Ⅱ卷 ( 共 90 分) 二、填空题 (每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上 ) 13. 设1m, 变量 x , y 在约束条件,,1yxymxxy下, 目标函数 zxmy 的最大值为2, 则 m_________. 14. 函数exymx 在区间0,3 上有两个零点 , 则 m的取值范围是 _________. 15. 已知函数3223fxxmxnxm 在1x时有极值 0 , 则 mn_________. 16. 定义在 R 上的函数fx 满足：2fxfxx , 当0x时, fxx , 则不等式112fxfxx 的解集为 _________. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明...