算数字（五年级奥数题及答案）(2 ) 算数字 a，b，c 是1～9中的三个不同的数码，用它们组成的六个没有重复数字的三位数之和是（a+b+c）的多少倍？ 算数字 有一个两位数，把数码1 加在它的前面可以得到一个三位数，加在它的后面也可以得到一个三位数，这两个三位数相差666。求原来的两位数。 解答：由位值原则知道，把数码1 加在一个两位数前面，等于加了 100；把数码1 加在一个两位数后面，等于这个两位数乘以10 后再加1。 设这个两位数为 x。由题意得到 （10x+1）-（100+x）=666， 10x+1-100-x=666， 10x-x=666-1+100， 9x=765， x=85。 原来的两位数是85。 五年级数论问题：数的整除 难度：高难度 五年级数论问题：数的整除 难度：中难度/高难度 用1、2、3、4（每个数恰好用一次）可组成24个四位数，其中共有多少个能被11整除？ 解答：被11整除的数的特征是：奇数位上数字的和与偶数位上数字的和之差能被11整除。因为1、2、3、4这几个数字的和之差不可能大于11，因此要被11整除，只能是奇数位上数字的和与偶数位上数字的和之差等于0。所以1和4必须同是奇数位上的数字或者同时偶数位上的数字，这样才能满足以上要求。 当1和4都是奇数位上的数字时，这样的四位数有：1243、1342、4213、4312；当1和4都是偶数位上的数字时则为：2134、3124、2431、3421。所以满足题目要求的数一共有8个。 整除问题之整除的性质解析1 整除问题之整除的性质解析2 整除问题之整除的性质解析3 五年级数论问题：中国剩余定理 难度：高难度 一个数除以3余2，除以5余3，除以7余4，问满足条件的最小自然数____. 解答:采用"中国剩余定理"： 35的公倍数 37的公倍数 57的公倍数 15 21 35 30 42 70 45 63 105 60 84 140 … … … 除以7余4的 除以5余3 除以3余2 分别是：60 63 35 可见60+63+35=158满足我们的条件，但不是最小的自然数，处理方法就是减去最小公倍数的若干倍，使结果在最小公倍数之内。所以答案为：158-105=53。 五年级数论问题：中国剩余定理 难度：中难度 一个数除以3、5、7、11的余数分别是2、3、4、5，求符合条件的最小的数： 解答: 将3、5、7、11这4个数3个3个分别计算公倍数，如表： 3、5、7公倍数中被11除余5的数不太好找，但注意到210除以11余1，所以210×5=1050被11除余5， 由此可知770+693+165+1050=2678是符合条件的一个值，又3、5、7、11的最小公倍数是1155，所以2678-1155×2=368是...
