解三角形习题课VIP免费

1.21.2正弦定理正弦定理、余弦余弦定理定理数学必修数学必修5---5---解三角形解三角形综合应用综合应用复习引入1.1.已知两角和任意一边，求其它两边和一角；已知两角和任意一边，求其它两边和一角；2.2.已知两边和其中一边对角，求另一边的对角，已知两边和其中一边对角，求另一边的对角，进而可求其它的边和角。进而可求其它的边和角。余弦定理余弦定理::余弦定理能解决的问题：2.已知三边求角；1.已知两边和它们的夹角求第三边;3.已知两边和其中一边对角，求第三边.例1在ABC△中，角A,边23BC,设角Bx,周长为y.(1)求函数()yfx的解析式和定义域；(2)求y的最大值．解：（1）ABC△内角和ABC，由00ABC，，得20B由正弦定理，知23sinsin4sinsinsinBCACBxxA2sin4sinsinBCABCxA．yABBCAC224sin4sin2303yxxx(sincos)3342322xx当x，即x时，y取得最大值63。543sin23xx543sin23xx例1在ABC△中，角A,边23BC,设角Bx,周长为y.(1)求函数()yfx的解析式和定义域；(2)求y的最大值．(1)224sin4sin2303yxxx例2ABC中,CBA,,的对边分别为cba,,,且BcBaCbcoscos4cos.（1）求Bcos的值；（2）若2BCBA,且32b,求a和c的值.解：（1）由已知得sincossincossincos282BCABCB故BCBACBcossincossin4cossin可得BABCCBcossin4cossincossin即BACBcossin4)sin(可得BAAcossin4sin又0sinA，因此41cosB解：（2）解：由2BCBA，可得cos2acB例2ABC中,CBA,,的对边分别为cba,,,且BcBaCbcoscos4cos.（1）求Bcos的值；（2）若2BCBA,且32b,求a和c的值.又41cosB，故8ac又Baccabcos2222可得1622ca,所以0)(2ca,即ca所以22ca课堂练习：1．在ABC中,角CBA,,的对边分别为cba,,,已知sinsin,3bAcB,cos233aB（1）求b的值；（2）求sin()23B的值.例3已知在ABC中,角CBA,,的对边分别为cba,,,ABC△的周长为21，且sinsin2sinABC.(1)求边c的长；(2)若ABC△面积为1sin6C,求角C度数.解：(1)由题意得21abc，2abc，得1c（2）sin12ABCSabC11sinsin26BCACCC，得13ab课堂练习2设△ABC的内角,,ABC所对的边分别为,,abc,已知12,3,cos3abC．(1)求△ABC的面积；(2)求sin()CA的值．解：（1）在△ABC中，因为1cos3C所以22122sin1cos1()33CC所以，1122sin2322223ABCSabC．课堂练习2设△ABC的内角,,ABC所对的边分别为,,abc,已知12,3,cos3abC．(1)求△ABC的面积；(2)求sin()CA的值．解：（2）2222coscababC149223393cabA为锐角22427cos1sin1()99AA又sinsincaCA222sin423sin39aCAcsin()sincoscossinCACACA227142102393927课堂小结课堂小结解三角形时，合理选择和运用正、余理，并灵活运用相关公式.1.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且tanC＝(1)求cosC；(2).37.592CBCAabc�若，且，求巩固练习巩固练习2.在ABC△中，1tan4A，3tan5B．（1）求角C的大小；（2）若ABC△最大边的边长为17，求最小边的边长．