1 课 题：1 8 .1 .1 勾股定理（1 ） 教材：（人教版）义务教育课程标准实验教科书 数学八年级（下） 教 师 李波涛 年 级 八年级 授课 时间 科 目 数学 班 级 八（2 ）班 课 题 1 8 .1 .1 勾股定理（1 ） 教学 目标 1 ．理解勾股定理的两种证明方法——毕达哥拉斯证法和赵爽的弦图证法；应用勾股定理解决简单的直角三角形三边计算问题； 2 ．通过对直角三角形三边关系的猜想验证，经历从特殊到一般的探索过程，发展合情推理，体会数形结合的思想； 3 ．在勾股定理的探索过程中感受数学文化的内涵，增进数学学习的信心. 教学重点 探究并理解勾股定理． 教学难点 探索勾股定理的验证方法. 教学方法 启发式与探究式相结合. 教学手段 多媒体投影、计算机辅助教学，自制教具实验辅助. 教学过 程设计 教师活动 学生活动 设计 意图 一． 旧知新问，引出新课 提问：你们对直角三角形都有哪些了解？ 预案： 学生易答：直角三角形中有一个直角，两个锐角互余 ；三角形两边之 和大 于 第 三边等 .预设问题：直角三角形的三边长 之 间满 足 怎 样 的等 量 关系呢 ？为 什 么 ？你能 直接 从图形中看 出来 吗 ？ 从而 引出今 天 我 们将 共 同 探讨 问题——直角三角形三边的数量 关系. 二 ． 猜想探索，形成 方法 在 2 5 0 0 年前 ，古 希 腊 著 名 的哲 学家 、数学家 、天文学家 毕达哥拉斯就 已 经对此 问题有了明确 的结论 并给 与了证明，相传 他 对三角形三边关系的发现 竟 然 是 从地 砖 中得 到的，现 在就 让 我 们一同 回 到2 5 0 0 年前 ，体验一下毕达哥拉斯的经历： 【 活动1 】：“ 地 砖 里 的秘 密 ？” 地 砖 中隐 含 着 直角三角形三边关系的什 么 “ 秘 密 ” 学生交 流 对直角三角形中的角、边关系的认 识 . 【 活动1 】 在三个问题的引领 激 发 学 生 探 索勾 股 定 理 的 兴趣. 2 （每一个小正方形的边长记作“1 ”）RQPBCA呢？ （图1） 预设问题： 问题1：地砖是由全等的直角三角形拼接而成的，每个直角三角形都相邻三个正方形，这三个正方形面积间有怎样的关系？你是怎样看出来的？ 问题2：如果用直角三角形三边长来分别表示这三个正方形的面积，又将反映三边怎样的数量关系？ 问题3：等腰直角三角形满足上述关系，那么一般直角三角形呢...
