1 / 18 1.1 等腰三角形的性质和判定第 1 课时总16 课时教学目标 ：1、经历探索——发现——猜想——证明等腰三角形的性质和判定的过程，初步文字命题的证明方法、基本步骤和书写格式。2、会运用等腰三角形的性质和判定进行有关的计算与简单的证明。3、逐步学会分析几何证明题的方法及用规范的数学语言表述证明过程。教学重点等腰三角形的性质与判定定理的证明教学难点证明过程的书写格式教学过程一、知识回顾1、什么叫证明？什么叫定理？2、证明与图形有关的命题，一般步骤有哪些？3、我们初中数学中，选用了哪些真命题作为基本事实？此外，还有什么被看作是基本事实？设计说明 ： 教师提出问题，回顾旧知识，达到温故而知新的目的，学生以小组为单位讨论交流二、情景创设1、什么叫做等腰三角形？（等腰三角形的定义）你能用刻度尺画一个等腰三角形吗？2、你能画出它的顶角平分线吗？等腰三角形有哪些性质？3、上述性质你是怎么得到的？（不妨动手操作做一做）4、这些性质都是真命题吗？能否用从基本事实出发，对它们进行证明？三、探索活动1、合作与讨论：说明你所画的三角形是等腰三角形。证明：等腰三角形的两个底角相等。2、思考与讨论：说明你所画的是顶角的平分线。怎样证明：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。2 / 18 ABCDE3、通过上面两个问题的证明，我们得到了等腰三角形的性质定理。定理： 等腰三角形的两个底角相等，（简称：“等边对等角”）定理： 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，（简称：“三线合一”设计说明 ：引导如何证明“等腰三角形的两个底角相学生动手操作，让学生真正成为学习的主人， 教师是数学学习的引导者，教师引导学生思考探究，逐步尝试运用说理的方式进行说明，教师引导学生，文字语言，图形语言和几何语言间的互相转换。4、如右图，你能写出上面两个定理的符号语言吗？5、思考与探索等”的逆命题是正确的？要求：（ 1）写出它的逆命题：_______________________。（2）画出图形，写出已知、求证，并进行证明。6、通过上面的证明，我们又得到了等腰三角形的判定定理：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，（简称“等角对等边”）。设计说明 ： 对于三线合一的定理教师完全放手交给学生，在上面定理的基础上，学生自己去分析讨论， 成为课堂的主体， 还可以锻炼学生的语言表达能力和用规范语言表述证明过程的能...
