第五章习题答案选择题 （单选题）5.1速度 v ，长度 l，重力加速度g 的无量纲集合是： （b）（a） lvg；（b） vgl；（c） lgv；（d）2vgl。5.2速度 v ，密度，压强 p 的无量纲集合是： （ d）（a）pv；（b）vp；（c）2pv ；（d）2pv。5.3速度 v ，长度 l，时间 t 的无量纲集合是： （d）（a） vlt；（ b） tvl；（ c）2lvt；（d） lvt。5.4压强差p ，密度，长度 l，流量 Q 的无量纲集合是： （d）（a）2Qpl；（b）2lpQ；（ c）plQ ；（d）2Qp l。5.5进行水力模型实验，要实现明渠水流的动力相似，应选的相似准则是：（b）（a）雷诺准则； （b）弗劳德准则； （c）欧拉准则； （d）其他。5.6进行水力模型实验，要实现有压管流的动力相似，应选的相似准则是：（a）（a）雷诺准则； （b）弗劳德准则； （c）欧拉准则； （d）其他。5.7雷诺数的物理意义表示： （c）（a）粘滞力与重力之比； （b）重力与惯性力之比； （c）惯性力与粘滞力之比；（d）压力与粘滞力之比。5.8明渠水流模型实验，长度比尺为4，模型流量应为原型流量的：（c）（a）1/2；（b）1/4；（c）1/8；（d）1/32。5.9压力输水管模型实验，长度比尺为8，模型水管的流量应为原型输水管流量的：（c）（a）1/2；（b）1/4；（c）1/8；（d）1/16。5.10假设自由落体的下落距离s 与落体的质量m、重力加速度g 及下落时间t 有关，试用瑞利法导出自由落体下落距离的关系式。解： sKm g tsL ； mM ；2gTL ； tT∴有量纲关系：2LM TL T可得：0 ；1 ；2∴2sKgt答：自由落体下落距离的关系式为2sKgt 。5.11 水泵的轴功率N 与泵轴的转矩M 、角速度有关，试用瑞利法导出轴功率表达式。解：令 NKM量纲：21NMLTLT；22MML T；1T∴2322ML TML TT可得：1，1∴ NKM答：轴功率表达式为NKM。5.12 水中的声速 a与体积模量K 和密度有关，试用瑞利法导出声速的表达式。解：aK量纲：1aLT；12KML T；3ML∴有123LTML TML131201212∴Ka其中为无量纲系数。答：声速的表达式为Ka。5.13 受均布载荷的简支梁最大挠度maxy与梁的长度 l ，均布载荷的集度q 和梁的刚度EI 有关，与刚度成反比，试用瑞利法导出最大挠度的关系式。解：m a x k lqyEIk 为系数。量纲：maxyL ； lL ；2qMT；4IL ；12EML T∴有232L M TLML T可得：4 ，1∴4maxkl qyEI答：最大挠度的关系式为4maxkl qyEI 。5.14 薄壁堰溢流， 假设单宽流量q与堰上水...
