2024年数形结合思想在小学数学教学中的渗透VIP专享VIP免费

数形结合思想在小学数学教学中的渗透数形结合既是解决问题的一种方法、又是一种策略，更是一种思想。数形结合思想就是依据数与形之间相互对应的关系,将数和形互相转化，通过数形结合解决问题的一种思想。数形结合形式可以数化形和以形转数，或借助“形”探究有关“数”的问题,或倚托“数”研究相关“形”的问题，数形之间有机结合,相辅相成。数形结合的价值就在于将形象思维与抽象思维有效转换,使得问题形象化、简单化，从而实现解决问题的高效性。在平时教学中,我尤为关注数形结合在小学数学教学中的渗透研究，培养学生数形结合思想。一、数因形而直观,感知数形结合思想价值数学思想是关于数学内容和方法的本质认知,是在具体内容中的进一步感知中抽象与概括，是数学学习迁移的基点，是数学知识获取的本质内核。数形结合对于分析和解决问题有着重要的价值，我们要在实际教学中学习运用数形结合的方法解决实际问题,在此过程中提炼数学结合的策略,感知数学结合思想的价值。数形结合体现在于将数学语言转化为直观图形,以使形象鲜明,将问题显性化，让问题的解决来得更直观简明。例如，在教学苏教版五年级上册中的《负数的认识》时，对于学生来讲“负数”是一种新的数学概念,为了使学生更为直观形象的认识负数，助力理解负数所表达的深刻涵义，在教学中，我重点开展数轴教学。我将例题情境化：“小林和小华分别住在学校的两侧，他们两人的家与学校在同一条直线上,两人的家距离学校各2千米。你能根据题意画出示意图吗？”具有一定分析理解能力的五年级学生很快画出了示意图，并在示意图中标明数据。于是我继续启发：“小林的家所在方向正好和小华家相反，我们能否用前面刚刚认识的一个数表示?”机灵的孩子迅速联想到刚认识的“负数”,于是回答:“我们可以用-2千米来表示小林家到学校的距离，也就是说小林家距离学校2千米我们可以记作-2千米。”为了使学生更进一步认识负数，我又让学生将示意图转画为直线，在直线上选取一点表示学校，用“０”表示,然后以0为基点，在0刻度的两边画出等距离单位刻度，分别用正数和负数表示。我接着追问：“如果以学校为起点，小华向东走４千米，小林向西走４千米,分别怎样记数表示。”“我们可以分别记作+4千米和-4千米。”学生的反应敏捷。学生在直观简洁的数轴上有效地理解了负数。我们在教学小数的意义、分数的意义时都可以将枯燥难懂的小数和分数的意义认识依靠数轴，把数转化为形，将数和形完美结合,让抽象化的数量关系更为形象直观,帮助学生有效学习，感知数形结合思想的价值。二、形因数而简练,感受数形结合思想魅力图形虽有直观优势，但有时复杂的图形中的数量关系也是较为繁琐的，这时就得借助简约的数学语言或者表达式来言表，让学生精确地把握相关形的特征。形因数而简练,学生更能感受到数形结合的魅力。例如，在教学苏教版四年级下册第一单元《图形的平移》后,我为了开拓学生思维，给学生出了这样一道题:图一、在一个等边三角形内画出1个等边三角形；图２、在一个稍大一点的等边三角形内画出３个等边三角形;图3、在一个再大一点的等边三角形内画出6个等边三角形;依此类推,第10个等边三角形内应该有多少个小的等边三角形？我让学生观察后独立解答,但是只有3个学生解答出来，而且其中１个学生是用画图的方法花了很长时间才得出答案，其他学生都无解。看来,此刻是发挥数的功效的时候了，我问那个画图的学生感觉怎么样？他说很麻烦。于是，我引导大家观察图形，寻找规律，在我的引导下孩子们发现第一个图形内有1个等边三角形,图2内有1+2＝3(个）等边三角形，图３内有1+2+3=6(个），我问道：“图4中应该有几个等边三角形?”发现规律的孩子知道如何通过列式计算出答案:“1+2+3+4＝10（个）”，“现在你们有更好的办法解答这个问题吗?”“我们可以通过计算的办法算出第１０个图形内一共有：1+2+3+４+５+6+7＋8＋9+１0＝５5（个）。”“计算和画图哪种方法更好?”“列式计算太方便了。”孩子们毫不犹豫地说出真心话,这道题着实让学生领略到数形结合的魅力。再如在几何图形教学中,有许多问题的解决凭直观难以做出决断，需要以形转数，依靠数的计算来快...