数和数的运算 一 概念 （一）整数 1 整数的意义 自然数和0 都是整数。 整数分为正整数和负整数。 整数的个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数。 2 自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0 表示。0 也是自然数。 3 正数和负数 描述具有相反意义的量，可以用正、负数。 0 既不是正数，也不是负数。 4 计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 5 数的整除 整数a 除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说 a 能被 b 整除，或者说 b 能整除 a 。 如果数a 能被数b（b ≠ 0）整除，a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的约数（或 a 的因数）。倍数和约数是相互依存的。 例如：因为35 能被 7 整除，所以 35 是7 的倍数，7 是35 的约数。 ★ 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10 的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 ★ 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3 的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 ★ 个位上是0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除， 例如：202、480、304，都能被 2 整除。。 ★ 个位上是0 或 5 的数，都能被 5 整除， 例如：5、30、405 都能被 5 整除。。 ★ 一个数的各位上的数的和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除， 例如：12、108、204 都能被 3 整除。 ★ 一个数的末两位数能被 4（或 25）整除，这个数就能被 4（或 25）整除。 例如：16、404、1256 都能被 4 整除，50、325、500、1675 都能被 25 整除。 ★ 一个数的末三位数能被 8（或 125）整除，这个数就能被 8（或 125）整除。 例如：1168、4600、12344 都能被 8 整除，1125、13375、5000 都能被 125 整除。 § 奇数与偶数 能被 2 整除的数叫做偶数。 不能被 2 整除的数叫做奇数。 0 也是偶数。 自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数。 § 质数与合数 ★一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）， 100 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67...
