学习必备欢迎下载2017 届深圳中考数学专题——圆一．解答题（共30 小题）1．如图， AB 是⊙ O 的直径，点C，D 在⊙ O 上，且 AD 平分∠ CAB，过点 D 作 AC 的垂线，与 AC 的延长线相交于点E，与 AB 的延长线相交于点F．（1）求证： EF 与⊙ O 相切；（2）若 AB=6， AD=4，求 EF 的长．2．如图，在 △ABC 中， AB=AC，以 AC 为直径的⊙ O 交 BC 于点 D，交 AB 于点 E，过点 D 作 DF ⊥AB，垂足为 F，连接 DE．（1）求证：直线DF 与⊙ O 相切；（2）若 AE=7， BC=6，求 AC 的长．3．如图，在 △ABC 中，∠ ABC=90°，以 AB 的中点 O 为圆心、 OA 为半径的圆交AC 于点 D，E 是 BC 的中点，连接DE，OE．（1）判断 DE 与⊙ O 的位置关系，并说明理由；（2）求证： BC2=CD?2OE；（3）若 cos∠BAD= ， BE=6，求 OE 的长．学习必备欢迎下载4．如图，已知BC 为⊙ O 的直径， BA 平分∠ FBC 交⊙ O 于点 A，D 是射线 BF 上的一点，且满足=，过点 O 作 OM⊥AC 于点 E，交⊙ O 于点 M，连接 BM，AM．（1）求证： AD 是⊙ O 的切线；（2）若 sin∠ABM= ，AM=6，求⊙ O 的半径．5．如图， AB 是⊙ O 的弦， D 为半径 OA 的中点，过D 作 CD⊥OA 交弦于点 E，交⊙ O于点 F，且 CE=CB．（1）求证： BC 是⊙ O 的切线；（2）连接 AF、 BF，求∠ ABF 的度数；（3）如果 CD=15，BE=10，sinA=，求⊙ O 的半径．学习必备欢迎下载6.如图， AB、CD 为⊙ O 的直径，弦AE∥CD，连接 BE 交 CD 于点 F，过点 E 作直线EP 与 CD 的延长线交于点P，使∠ PED=∠C．（1）求证： PE 是⊙ O 的切线；（2）求证： ED 平分∠ BEP；（3）若⊙ O 的半径为 5，CF=2EF，求 PD 的长．8．如图， △ABC 中，以 AC 为直径的⊙ O 与边 AB 交于点 D，点 E 为⊙ O 上一点，连接CE 并延长交 AB 于点 F，连接 ED．（1）若∠ B+∠FED =90°，求证： BC 是⊙ O 的切线；（2）若 FC=6，DE=3，FD=2，求⊙ O 的直径．9．如图， △ABC 为等边三角形，以边BC 为直径的半圆与边AB，AC 分别交于 D，F 两点，过点 D 作 DE⊥AC，垂足为点E．（1）判断 DF 与⊙ O 的位置关系，并证明你的结论；（2）过点 F 作 FH⊥BC，垂足为点 H，若 AB=4，求 FH 的长（结果保留根号）．学习必备欢迎下载10...
