关 于 地 球 曲 率 、大气折射对三角高程测量误差分析 一、三角高程测量一般可以替代四等水准测量，也就是说它可以满足四等水准测量的精度要求！ 二、当地 形高低起伏太大，导致高差太大不便于 水准测量，可以用三角高程测量原理测量两点间的高差和点位的高程； 三、误差来源：由于 地 球 是一不规则椭圆，我们姑且把它看成一个半径为 6371km的圆，我们来看一下水准面的定义：处处与铅垂线（重力线）垂直的连续封闭曲面；而我们假想的是用一个水平面代替水准面（这里大家要注意一下水准面与水平面的区别）；受地 球 曲 率 影响，导致了一个误差的来源。所以我们在等级测量中需要计算一个地 球 曲 率 改正数对现场测量的高程加以修正。我们称其为球 差改正 f1=D2/2R（其实这公式也不难推导） 我们来个简单的几何分析：f1=根号下 D2+R2-R 举例：0.5km误差达到 20mm，则有 f1=根号下 0.52+63712-6771=20mm； 由上图我们可以看出，所实测点位的高程偏小，所以用全站仪单向观测时，计算高程时应加上球差改正 f1；若进行对向或是中间观测时不必考虑球差改正；等精度观测可以抵消误差(导线测量要求边长大致相等）； 大气折射对三角高程测量的影响:由于低层空气密度大于高层空气密度，观测竖直角的视线穿越不均匀的介质时，导致竖直角偏大或偏小。所有我们在计算高程时需要考虑大气折射的影响。f2（气差改正数）= -k*D2/2R(k为大气垂直折光系数）但水准测量几乎不受大气折射影响，因为水准测量提供的是一条水平的视线；但水准测量计算高程时需要考虑地球曲率的影响； K一般取 0.14，由于 k受地区 、气候、季节等诸多因数的影响，人们很难精确的测定 k的值，正是这个原因,《城市测量规范》中规定测量边长不应大于 1km。 综 合 以 上 ： 两 者 误 差 改 正 数 f=f1+f2=（ 1-k） *D2/2R； 则 有 ； 计 算 高 程 时 ： hAB=S*sin&+i-v+f（ S为 斜 距 、注意&有 正 负之分） hAB=D*tan&+i-v+f(D为 平距 、注意&有 正 负之分） 测量技巧： 测量时 采用对向观测时 可以 抵消 f； 中间观测法能抵消地球曲率影响，但不能抵消大气折射所带来的误 差 （ 理论上 ）； qq：425170631 作（个人观点，如有问题，欢迎指教） 2014.1.17
