关于小学数学所有工程问题的公式 2010-12-04 20:29 在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是 工作量=工作效率×时间
在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”
举一个简单例子
一件工作，甲做10 天可完成，乙做15 天可完成
问两人合作几天可以完成
一件工作看成1 个整体，因此可以把工作量算作1
所谓工作效率，就是单位时间内完成的工作量，我们用的时间单位是“天”，1 天就是一个单位， 再根据基本数量关系式，得到 所需时间=工作量÷工作效率 =6（天）• 两人合作需要6 天
这是工程问题中最 基本的问题，这一讲 介 绍 的许 多 例子都是从 这一问题发 展 产生的
为 了 计 算整数化 （尽 可能 用整数进 行 计 算），如 第 三讲 例3 和 例8 所用方 法 ，把工作量多 设 份 额
还是上题，10 与15 的最 小公倍数是30
设 全部工作量为 30份
那么甲每天完成3 份 ，乙每天完成2 份
两人合作所需天数是 30÷（3+ 2）= 6（天） 数计 算，就方 便些
或者说“工作量固定，工作效率与时间成反比例”
甲、乙工作效率的比是15∶10=3∶2
当知道了 两者工作效率之比，从 比例角度考虑问题，也 需时间是 因此，在下面例题的讲 述中，不完全采用通 常教 科 书 中“把工作量设 为 整体1”的做法 ，而 偏 重 于“整数化 ”或“从 比例角度出 发 ”，也许 会 使 我们的解 题思 路 更 灵 活一些
一、两个人的问题 标 题上说的“两个人”，也可以是两个组 、两个队 等等的两个集 体
例1 一件工作，甲做9 天可以完成，乙做6 天可以完成
现 在甲先 做了 3 天，余 下的工作由 乙继 续
