关于开平方及开立方的手动算法 关于开平方及开立方的手动算法 序言 计算器已经被取缔了，然而题目的计算量仍然存在，尤其是那些该死的开平方和开立方的运算，真是世风日下，人心不古，时代变了，我无话可说„„然而，我们不能坐以待毙，万一正规考试中出题人真得很阴险地让你开平方或者开立方，在没有计算器的情况下不就挂掉了吗？为了负隅顽抗到底，我费劲八力的研发出了开方的手动算法，仅供列位参考。 一、开平方的手动算法 此方法是在高一学万有引力和航天时，因需要大量开平方运算又不能用计算器，而被逼无奈研发的。 开平方的整个过程分为以下几步： （一）分位 分位，意即将一个较长的被开方数分成几段。具体法则是： 1、分位的方向是从低位到高位； 2、每两个数字为一段； 3、分到最后，最高位上可以不满两个数字，但不能没有数字。 如：43046721分位后是 43｜04｜67｜21 12321分位后是 1｜23｜21 其中，每段中间的竖线在熟练了以后可不必写。 分位以后，其实就能看出开方后的结果是几位数了，如43046721分位后是四段，那么开方结果就是四位数。 （二）开方 开方的运算过程其实与做除法很类似，都有一个相乘以后再相减的过程。 这里以 43046721为例。 分位后是 43｜04｜67｜21 运算时从高位到低位，先看前两位 43，由于 62最接近43而不超过 43，因而商（这里找不到合适的字眼，因而沿用除法时的字眼）6，然后做减法（如下图）： 6 ——————————————— 4 3｜0 4｜6 7｜2 1 3 6 ———————— 7 0 4 这里一次落两位，与除法不同。 下面的过程是整个算法中最复杂的部分，称为造数，之所以用这个词是因为算出最后要减掉的数的过程较为麻烦。 首先，将已商数6乘以 2：6×2=12 这里的 12不是真正的 12，实际上是 120，个位上的 0之所以空出来是为了写下一个要商的数。 我们不妨假设下一个要商的数为 A，我们下面要考虑的问题就是：从0-9中找一个 A，使得： 12A×A最接近但不超过上面余下的数704。注意，A在这里代表一个数位，若 A=6，那么12A的含义不是 12×6，而是 126。 以上过程与除法中的试商的过程很类似。 经验证，125×5=625符合要求，因此下一个要商的数就是 5。（如下图） 往下依此类推： 65 ×2 ——— 130 1306 × 6 ———— 7836 656 ×2 ——— 1312 13121 × 1 ———— 13121 所以，43046721的算术平方根为 6561 从开方的过程...
