关于线性代数课程教学的几点思考VIP专享

关于线性代数课程教学的几点思考 游 宏 2009 年11 月8 日于杭州 hy ou @hit.edu .cn ★ 课程的历史沿革与现状 ★ 现行的教学基本内容与要求 ★ 教学内容的组合与变革 ★ 课程建设中的成绩与问题 ★ 线性代数的主线与核心 一、课程的历史沿某与现状 二十世纪五、六十年代，我国工科数学基础课程统称为高等数学，以微积分教学为主，线性代数在高等数学的教学中仅占一小部分。当时仅介绍行列式与线性方程组求解；解析几何内容则相对丰富，几何向量、空间直线与平面、极坐标、二次曲面等通常放在微积分前讲授。当然，有少数大学根据某些专业的需要，讲授更多一些的线性代数（矩阵）的知识。 文革后，由于科学技术，特别是计算机与信息科学技术的发展，我国高等数学教学的理念也逐渐发生了变化。从七十年代末、八十年代初开始，一些大学的工科数学的教学增添了线性代数、概率论与数理统计等教学内容。但初期的做法，是把线性代数放在《工程数学》中讲授的。 大约在八十年代中后期，一些大学把线性代数独立出来，成为工科数学基础课的一门独立课程。进入九十年代，在多数重点大学，线性代数成为工科数学教学的三门主要课程之一。 九十年代中后期，一些大学又将空间解析几何的内容从微积分教学中剥离出来，与线性代数融汇在一起，组成《线性代数与空间解析几何》。 过去的三十年里，线性代数课程的教学发生了三次较大的改革；一是线性代数成为一门独立的工科数学的教学课程，二是内容的扩充与重组，三是注重软件的使用与该课程的实验。 但是，该课程的教学在各大专院校中是不平衡的，重视程度差异较大。以教学时数来看：少则 16-24 学时（不含解析几何），多则 60-90 学时（含解析几何），解析几何部分一般为 14-20 学时。 近年来，线性代数课程的教学改革在不断深入，已逐步涉及对一些传统的教学内容、数学概念（定义）、授课方式的改革，特别是注意到和实际应用的结合，使用软件计算、解决有关线性代数中的问题。 二、现行的教学基本内容与要求 目前，大多数理工大学的线性代数教学内容基本相同，主要内容涉及：行列式、矩阵、 n  维向量、线性方程组、特征值与特征向量、二次型等六大板块。一些重点大学的教学内容会更多一些。这既由线性代数本身的基本内容所决定，也与教学指导委员会对高等学校基础课程教学的基本要求和硕士研究生的考试内容有关。 二十世纪九十年代初，教育部高等教育司委托当时的教学指...