初中代数二次函数公式定理

初中代数二次函数公式定理 1.二次函数及其图像 1.二次函数 我们把函数y=ax²+bx+c(a,b,c 为常数,且a 不等于0)叫做二次函数 2.函数y=ax²(a 不等于0)的图像和性质 用表里各组对应值作为点的坐标,进行描点,然后用光滑的曲线把它们顺次联结起来,就得到函数y=x²的图象这个图象叫做抛物线函数y=x²的图像,以后简称为抛物线y=x²这条抛物线是关于y 轴成对称的我们把y 轴叫做抛物线y=x²的对称轴对称轴和抛物线的焦点,叫做抛物线的顶点 3.函数y=ax²+bx+c(a 不等于0)的图像和性质 抛物线y=ax²+bx+c 的顶点坐标是(-b/2a,4ac-b²/4a),对称轴方程是x=-b/2a,当a〉0 时,抛物线的开口向上,并且向上无限延伸;当a〈0 时,抛物线的开口向下,并且向下无限延伸 当a〉0 时,二次函数y=ax²+bx+c 在x〈-b/2a 时是递减的,在x〉-b/2a 时是递增的;在x=-b/2a处取得y 最小=4ac-b²/4a 当a〈0 时,二次函数y=ax²+bx+c 在x〈-b/2a 时是递减的;在x=-不/2a处取得y 最大=4ac-b²/4a 2.根据已知条件求二次函数 1.根据已知条件确定二次函数 2.二次函数的最大值或最小值 3.一元二次方程的图像解法 直角三角形概述 定义： 有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形。 性质： 直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质： 性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。 性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径 R＝C/2）。 性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。 性质5：在直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边的一半。 判定： 直角三角形的判定方法： 判定1：有一个角为90°的三角形是直角三角形。 判定2：一个三角形，如果一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是以这条边为斜边的直角三角形。 判定3：若a 的平方＋b 的平方=c 的平方，则以a、b、c 为边的三角形是以c 为斜边的直角三角形（勾股定理的逆定理）。 判定4：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。 判定5：两个锐角互余的三角形是直角三角形。 初中数学函数与图像公式定理 函数 常量,变量和函数 在某一过程中可以去不同数值的量,叫做变量在整个过程中保持统一数值的量或数,叫做常量或常数 一般地,设在变活过程中有两...