一．选择题（共6 小题） 1．如图，O 是△ABC 的两条垂直平分线的交点，∠ BAC=70°，则∠ BOC=（ ） A． 120° B． 125° C． 130° D． 140° 2．如图，等边△ABC 中，点D、E 分别为 BC、CA 上的两点，且 BD=CE，连接 AD、BE 交于 F 点，则∠ FAE+∠ AEF的度数是（ ） A． 60° B． 110° C． 120° D． 135° 3．如图，等腰 Rt△ABC 中，AB=AC，∠ A=90°，点D 为 BC 边的中点，E、F 分别在 AB、AC 上，且 ED⊥FD，EG⊥BC 于 G 点，FH⊥BC 于 H 点，下列结论：①DE=DF；②AE+AF=AB；③S四边形 AEDF= S△ABC；④EG+FH= BC．其中正确结论的序号是（ ） A． 只有②③ B． 只有①② C． 只有①②③ D． ①②③④ 4．如图所示，△ABC 是等边三角形，AQ=PQ，PR⊥AB 于 R 点，PS⊥AC 于 S 点，PR=PS，则四个结论：①点P在∠ A 的平分线上；②AS=AR；③QP∥ AR；④△BRP≌ △ QSP，正确的结论是（ ） A． ①②③④ B． 只有①②， C． 只有②③ D． 只有①③ 5．如图，C 为线段 AE 上一动点（不与点A，E 重合），在 AE 同侧分别作等边△ABC 和等边△CDE，AD 与 BE 交于点O，AD 与 BC 交于点P，BE 与 CD 交于点Q，连接 PQ．则下列结论：①AD=BE；②PQ∥ AE；③AP=BQ；④DE=DP．其中正确的是（ ） A． 只有①② ④ B． 只有①② ③ C． 只有② ③ ④ D． 只有①③ ④ 6．如图，∠ ABC，∠ ACB 的平分线相交于F，过点F 作DE∥ BC，交AB 于D，交AC 于E，连接AF，那么下列结论正确的是（ ） ①△BDF，△CEF 都是等腰三角形； ② ∠ BFC=90°+ ∠ BAC； ③ △ADE 的周长为AB+AC； ④ AF 平分∠ BAC． A． ①③ ④ B． ①② C． ①② ③ ④ D． ② ③ ④ 二．填空题（共2 小题） 7．如图，∠ BAC=30°，AD 平分∠ BAC，DE⊥ AB 于E，DF∥ AB，已知AF=4cm ，则DE= _________ ． 8．如图，D 为等边三角形ABC 内一点，AD=BD，BP=AB，∠ DBP=∠ DBC，则∠ BPD= _________ 度． 三．解答题（共10 小题） 9．如图，已知点P 是⊙ O 外一点，PS，PT 是⊙ O 的两条切线，过点P 作⊙ O 的割线PAB，交⊙ O 于A、B 两点，并交ST 于点C． 求证：． 10．在△ABC 中，点P为BC 的中点． （1）如图1，求证：AP＜（AB+AC）； （2）延长AB 到D，使得BD=AC，延长AC 到E...
