1【知识要点】一、一元二次不等式:1、解法步骤:(1)分解成一次因式的积,并使每一个因式中一次项的系数为正;(2)根据不等号取解集:大于号取两边,小于号取中间。一元高次不等式的解法:穿根法(穿针引线):将每一个一次因式的根标在数轴上,从最大根的右上方依次通过每一点画曲线(奇数个根穿过,偶数个根穿不过),再根据曲线显现( )fx的符号变化规律,写出不等式的解集。2、一元二次不等式恒成立情况小结:20ax bxc (0a )恒成立 00a.20ax bxc (0a )恒成立 00a.二、分式不等式的解法:分式不等式的一般解题思路是先移项使右边为 0,再通分并将分子分母分解因式,并使每一个因式中最高次项的系数为正,最后转化成整式不等式求解集。1.( )0( )fxgx ( )( )0fx gx ;( )0( )fxgx( )( )0fx gx2.( )0( )fxgx( )( )0( )0fx gxgx;( )0( )fxgx( )( )0( )0fx gxgx三、含绝对值的不等式的解法(大于取两边,小于取中间):| ( ) |fxa ,(0a ) ( )a fx a | ( ) |fxa ,(0a ) ( )( )fxa fxa或【知识讲练】1、解下列不等式:(1)27120xx(2)2230xx (3)2(1)(3)(2)0xxx解不等式2(4)307xx (5)2317xx (6)25023xxx(7) |2x-1|≤3(8)223xx(9)|1|12xx2、已知不等式20ax bxc 的解集为{ | 23}xx 求不等式20cx bxa 的解集.3、对于任意实数 x,不等式23208kx kx 恒成立,则实数 k的取值范围是【巩固练习】1、不等式02bxax的解集为12xx ,则 a b 2、不等式32xxx)(<0 的解集为3、不等式221x x的解集是()A.101|xxx或B.101-|xxx或C.1001|xxx或D.11-|xxx或(-∞,-1)∪(1,+∞)4、已知不等式250ax x b 的解集为{ | 32}xx ,则不等式250bx x a 的解集为()A、11{ |}32xx B、11{ |}32xxx或C、{ | 32}xx D、{ |32}xxx或5、(1)若函数34)(2kxkxxf的定义域是 R,则k的取值范围是(2)已知函数1)(2mxmxxf,对一切实数0)(,xfx恒成立,则 m的范围为3【知识要点】1、集合定...