初等数论试卷模拟试题和答案

《初等数论》-高等教育出版社 初等数论试卷一 一、 单项选择题：（1 分/题×20 题=20 分） １．设 x 为实数， x 为 x 的整数部分，则( ) Ａ．   1xxx ； Ｂ．   1xxx ； Ｃ．   1xxx ； Ｄ．   1xxx ． ２．下列命题中不正确的是( ) Ａ．整数12,,,na aa 的公因数中最大的称为最大公因数； Ｂ．整数12,,,na aa 的公倍数中最小的称为最小公倍数 Ｃ．整数a 与它的绝对值有相同的倍数 Ｄ．整数a 与它的绝对值有相同的约数 ３．设二元一次不定方程 axbyc（其中 , ,a b c 是整数，且,a b 不全为零）有一整数解00,,,xyda b，则此方程的一切解可表为( ) Ａ．00,,0, 1, 2,;abxxt yyt tdd  Ｂ．00,,0, 1, 2,;abxxt yyt tdd  Ｃ．00,,0, 1, 2,;baxxt yyt tdd  Ｄ．00,,0, 1, 2,;baxxt yyt tdd  ４．下列各组数中不构成勾股数的是( ) Ａ．５，１２，１３； Ｂ．７，２４，２５； Ｃ．３，４，５； Ｄ．８，１６，１７ ５．下列推导中不正确的是( ) Ａ．11221212mod,modmod;abmabmaabbm Ｂ．11221212mod,modmod;abmabma abbm Ｃ．111212modmod;abma ab am Ｄ．112211modmod.abmabm ６．模１０的一个简化剩余系是( ) Ａ．0,1,2,,9; Ｂ．1,2,3,,10; 《初等数论》-高等教育出版社 Ｃ．5, 4, 3, 2, 1,0,1,2,3,4; Ｄ．1,3,7,9. ７．modabm的充分必要条件是( ) Ａ． ;m ab Ｂ． ;ab m Ｃ． ;m ab Ｄ． .ab m ８．设 43289f xxxx，同余式 0 mod5f x 的所有解为( ) Ａ．1x 或1; Ｂ．1x 或4; Ｃ．1x 或1 mod5 ; Ｄ．无解． 9、设f(x)=10nna xa xa其中0,modiaxxp是奇数若为f(x)0 mod p的一个解，则:( ) A．mod( )0 mod,1pf xp 一定为的一个解 B． 0 mod,1,( )0 modpf xp 一定为的一个解 C．00( ),( )0 modmod,modpf xf xpxxpxxp当 不整除时一定有解其中 D． 00mod( )0 mod,modxxpf xpxxp若为的...