利用Matlab模拟点电荷电场的分布

利用 MATLAB 模拟点电荷电势的分布 一、原理 根据库仑定律：在真空中，两个静止点电荷之间的作用力与这两个电荷的电量乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向在两个电荷的连线上，两电荷同号为斥力，异号为吸引力，它们之间的力 F 满足：RRQQkF221（式 1） 由电场强度 E 的定义可知：RRkQE2（式 2） 对于点电荷，根据场论基础中的定义，有势场E 的势函数为RkQU （式 3） 在 MATLAB 中，由以上公式算出各点的电势U ，可以用 MATLAB 自带的库函数绘出相应的电势分布情况。 二、MATLAB 基本语法 (一)标识符与数 标识符是标志变量名、常量名、函数名和文件名的字符串的总称。 (二)矩阵及其元素的赋值 赋值就是把数赋予代表常量或变量的标识符。MATLAB 中的变量或常量都代表矩阵，标量应看作 1×1 价的矩阵。赋值语句的一般形式为 变量=表达式（或数） 列如，输入语句 a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] 则显示结果为 a=1 2 3 4 5 6 7 8 9 输入 x=[1 2 3 4 5 6 7 8 9] 结果为 x= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 可以看出，矩阵的值放在方括号中，同一行中各元素之间以逗号或空格分开，不同行的元素以分号隔开。语句的结尾可用回车或逗号“，”，此时会立即显示运算结果；如果不希望显示结果，就以分号“；”结尾再回车，此时运算仍然执行，只是不作显示。 变量的元素用圆括号“（）”中的数字（也称为下标）来注明，一维矩阵（也称数组）中的元素用一个下标表示，二维矩阵可有两个下标数，以逗号分开。在MATLAB 中可以单独给元素赋值，例如，a(2,3)=6,x(2)=2 等。 (三)元素群运算 把n×m 矩阵中的每个元素当作对象，成群地执行某种运算，称为元素群运算。 元素群运算能大大简化编程，提高运算的效率，这是MATLAB 优于其它许多语言的一个特色。 1、数组及其赋值 数组通常是指单行或单列的矩阵，一个N 阶数组就是1×N 或 N×1 阶矩阵。N阶数组可以表示N 维向量。 在求某些函数值或曲线时，常常要设定自变量的一系列值，例如，设间隔 n 在x轴上从-3 到 3 之间，每隔 1 取一个点，共 7 个点，这是1×7 阶的数组。如果逐点给它赋值，将非常麻烦。MATLAB 提供了两种给等间隔数组赋值的简易方法。 （1）用两个冒号组成等增量语句，其格式为x=[初值：增量：终值]。例如，键入 x=[-3：1：3] 得 x=-3 -2 -1 0 1 2 3 当然增量为1 时，这个增...