湖北黄冈中学高三上学期期中考试数学理试题

黄冈中学 2014 年秋季高三年级11 月月考数学（理科）一．选择题（本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． ）1. 设集合，|2 ,[0,2]xBy yx，则() A ．B．C．D．2. 若是第三象限角，且，则（）Ａ . Ｂ . Ｃ. Ｄ. 3. 函数的值域为（）A. B. C. D. 4. 已知向量与不共线， 且,,1ABim j ADnij m，若三点共线， 则实数满足的条件是（）Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ. 5. 函数的零点所在的区间是（）A ．B．C．D．6. 若数列满足，* ,nNp为非零常数，则称数列为“梦想数列”。已知正项数列为“梦想数列”，且，则的最小值是（）A ． 2 B．4 C．6 D．8 7. 已知函数22(1) ( 10)( )1(01)xxf xxx，则（）A． B． C． D．8．下列四种说法中，①命题“存在”的否定是“对于任意”；②命题“且为真”是“或为真”的必要不充分条件；③已知幂函数的图象经过点，则的值等于；④已知向量， ，则向量在向量方向上的投影是. 说法正确的个数是（）A ． 1 B．2 C．3 D．4 9. 定义在上的函数满足： ，，是的导函数，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为( ) A ．B．C．D．10. 已 知 函 数 是 定 义 域 为 的 偶 函 数 . 当 时 ，25( 02 )1 6( )1()1(2)2xxxf xx若 关 于 的 方 程2[( )]( )0f xaf xb，有且仅有6 个不同实数根，则实数的取值范围是（）A ．B．C. D．二、填空题（本大题共5 小题，每小题5 分，共 25 分．把答案填在答题卡中相应的横线上．）11. 在等比数列中， ，且，，成等差数列，则通项公式 . 12. 已知函数( )sin()(0)f xx的图象如右图所示，则．13. 函数2( )(1)2ln(1)f xxx 的单调增区间是 . 14. 已知中的内角为，重心为，若2sin3 sin3sin0A GAB GBC GC，则 . 15. 定义函数，其中表示不小于的最小整数，如，.当，时，函数的值域为，记集合中元素的个数为，则________．三、解答题： （本大题共6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16. （本小题满分12 分）若二次函数2( ) ( , ,)f xaxbxc a b cR 满足(1)( )41fxf xx，且 . （1)求的解析式；（2)若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围. 17. （本小题满分12 分）已知递增等比数列的前项和为，，且 . （ 1）求数列的通项公式；（ 2）若数列满足*21()nnbnanN，且的前项...