1 / 2 湖南科技大学考试试题纸（Ａ 卷）(200７-200８学年第一学期 ) 高等数学Ａ课程院（系）班级考试时量100 分钟 学生人数命题教师邹鹏贤系主任汤四平交题时间：２００７年１２ 月２３日考试时间：年月日一、单项选择题（5×4 分共计 20 分）1、 设1g xx，且当0x时1xfg xx则12f的值是（）。.0;.1;.3;.3ABCD。2、函数 fx 在 xa 点连续是 fx 在 xa点有极值的（）。.;.;.;.ABCD充要条件充分条件必要条件无关条件 。3、设xxyee则ny（）。1.;.;.1;.1nnxxxxxxxxA eeB eeC eeD ee。4、函数31yx在1,2 内是（）。A.;B.;C.;D.单调增单调减不增不减有增有减５、下列广义积分中收敛的是（）。+11+84321001dxdxdxdxA.;B.;C.;D.xxxx二、填空（ 5×4 分共计 20 分）１、3(1)sinlim____________xxxx。２、arctan2_____________dx。３、2121cos sin__________1xxx dxx。４、设2fxx则2 _______f。2 / 2 ５、曲线211yx的拐点为＿＿＿＿＿＿。三、计算题（每小题７分，共计３５分）１、22lim1xxxx２、2cos3 1arctan ,0xxyxxye设求３、21dxxx求４、已知402xxft dt，求401 fx dxx５、设2ln 1arctanxtytt，求 dydx22d ydx。四、计算题（每小题９分，共计１８分）１、已知函数32fxxaxbx 在1x处有极值－２，试确定系数a,b。２、求由曲线2yx 与两直线,2yx yx 所围成平面图形的面积。五、证明题（７分）设 fx 在 0,上连续、可微，且01,ffxfx证明：(0)xfxex。注：请打印或用炭素墨水书写、字迹要求工整、 并抄写在方框线内共２ 页， 第 ２页
