火车过桥过桥问题也是行程问题的一种
首先要弄清列车通过一座桥是指从车头上桥到车尾离桥
列车过桥的总路程是桥长加车长,这是解决过桥问题的关键
过桥问题也要用到一般行程问题的基本数量关系:过桥问题的一般数量关系是:因为:过桥的路程=桥长 +车长所以有:通过桥的时间=(桥长 +车长)÷车速车速 =(桥长 +车长)÷过桥时间公式的变形:桥长 =车速×过桥时间—车长车长 =车速×过桥时间—桥长后三个都是根据第二个关系式逆推出的
火车通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的,也要通过上面的数量关系来解决
一、例题与方法指导例 1
一列客车经过南京长江大桥,大桥长6700 米,这列客车长100 米,火车每分钟行400 米,这列客车经过长江大桥需要多少分钟
思路导航:从火车头,到火车尾离桥,这之间是火车通过大桥的过程,也就是过桥的路程是桥长+车长
通过“过桥的路程”和“车速”就可以求出火车过桥的时间
( 1)过桥路程: 6700+100=6800(米)( 2)过桥时间: 6800÷400=17 (分)答:这列客车通过南京长江大桥需要17 分钟
例 2:一列火车长160 米,全车通过440 米的桥需要30 秒钟,这列火车每秒行多少米
思路导航:要想求火车过桥的速度,就要知道“过桥的路程”和过桥的时间
( 1)过桥的路程:160+440=600(米)( 2)火车的速度:600÷30=20 (米)答:这列火车每秒行20 米
例 3:某列火车通过360 米的隧道用了24 秒钟,接着通过第二个长216 米的隧道用了16 秒钟,求这列火车的长度
思路导航:火车通过第一个隧道比通过第二个隧道多用了8 秒,为什么多用8 秒呢
原因是第一个隧道比第二个隧道长360— 216=144(米),这 144 米正好和8 秒相对应,这样可以求出车速
火车24 秒行进的路程包括隧道长和火车长,减去已知的隧道长,就是火车