中南大学高等数学复习题及答案

下载后可任意编辑 中南大学复习题及参考答案《高等数学》一、 填空题1x 11．函数 y x24 的定义域是.解. (, 2][2, )。2．若函数 f (x 1)  x22x 5, 则 f (x) ．解.x 2  63． lim x sin x ________________xx答案: 1正确解法: lim x sin x lim(1sin x) lim1lim sin x 10 1xxxxxxx4.已知lim x2ax bx 2 2, 则a _____, b _____。2x2x由所给极限存在知 , 4 2a b 0 ,得 b 2a 4 , 又由lim x axx2b lim x a 2 2a  42,知a 2,b 82x 13x2xx2e  bx5.已知lxim0 (x a)(x 1) , 则a _____, b _____。ex b(x a)(x 1) 0a1 blxim0 (x a)(x 1),即lim下载后可任意编辑0, a 0,b 1e  bxx1x 0的间断点是 x xsin6．函数 f (x) 。xx 1 x  0解: 由 f (x)是分段函数, x 0是 f (x)的分段点, 考虑函数在 x 0处的连续性。1因为 lim xsin 0 lim (x 1) 1 f (0) 1xx0x0因此函数 f (x)在 x 0处是间断的, 又 f (x)在(,0)和(0,)都是连续的, 故函数 f (x)的间断点是 x 0。下载后可任意编辑 7.设 y xx 1x 2x n,则 y n1(n1)!8． f (x)  x, 则 f ( f (x) 1) __________。答案: (2x 1) 4x 1或4x2224x  y29．函数 z ln(1 x)的定义域为 y2。2解: 函数 z的定义域为满足下列不等式的点集。4x y 2  022y 4xy 4x1x2 y 2 0 x2 y 2 1 0 x2 y 2  11x2 y 2  1x2 y 2  0z的定义域为: (x, y) | 0  x y2 2 1且 y 2 4x }10．已知 f (x y, x y)  x2y xy下载后可任意编辑2,则 f (x, y) .令 x...