交流试验电路的电流及电压波形为正弦时，其功率因数为试验电源电压 U(空载)与试验电流 I之间的夹角 的余弦。功率因数的测量方法有很多种，其中较为常见的有以下五种测量方法。 (1)测量全阻抗法 测量全阻抗法是在冲击变压器的一次侧施加一低电压，用电压表、电流表和瓦特表直接测量功率因数。测量时，外施低电压电源的电压应尽可能高，以消除附加的测量误差。该方法实质上忽略了电网部分的阻抗，只适用于电网短路容量与试验容量之比大于 10的情况。 (2)直读法 直读法其实是将全阻抗法的测量仪表全部移到变压器二次侧，使得该方法测得的 cos 实际上只是负载电路的功率因数，而不是全电路的功率因数。另外，当试验电流较大时，负载阻抗和连接导线严重发热，导致负载阻抗增大。故此方法只能在试验电流不大的情况下使用。 (3)相角差法 相角差法是通过测定电源的空载电压与电流的周期分量之间的相角差来确定功率因数。该方法的优点是电路的功率因数在很大的范围内都能测量；缺点是未计入电网部分的阻抗对功率因数的影响，所测得的功率因数不是全电路功率因数。但是如果电网短路容量比试验容量大10倍以上，该影响可以忽略不计。 (4)直流分量法 预期电流i 由周期分量(交流分量)和 非周期分量dI (衰减的直流分量)两部分 组成。其中非周期分量电流dI 在理论上 可用下列式子表示： 0tTddII e （5-1） 式中 0dI——dI 的初始值； T ——试验电路全电路的时间常数。 图 5-1 通断能力试验电路功率因数测量 根据全电流波形，分别量取第一个与第二个电流峰值(1aI 和2aI)和相应的时间(1t和2t)以及电流周期分量(即达到稳态的电流)峰值mI 。对应于时间1t和2t的直流分量1dI和2dI为： 11damIII 22damIII 由式(5-1)可得到下列二式： 110tTddII e 220tTddII e 将上述二式相除并变化可得： 2112()lnddttTII (5-2) 式中 T ——试验电路的时间常数(即/TL R)。 而功率因数 cos 可表示为： 222211cos2(2)1(2)1()RRZfLRfLfTR (5-3) 将式(5-2)中计算得到的数据代入式(5-3)中即可算出cos 。 直流分量法的优点是测得的cos 是试验全电路的功率因数，缺点是只适用于非周期分量电流值dI 较大时。cos 越小，dI 越大，故此方法只适用于cos 值较小的情况下。从式(5-3)中可以看出，cos 还与电源频率 f 值有关。因此，采用此方法时还必须测量实际电源的...
