图5-3-1 动能、动量、机械能守恒 综合运用 动能定理的理解 1.动能定理的公式是标量式，v为物体相对于同一参照系的瞬时速度. 2.动能定理的研究对象是单一物体，或可看成单一物体的物体系. 3.动能定理适用于物体做直线运动，也适用于物体做曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功；力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用.只要求出在作用的过程中各力所做功的总和即可.这些正是动能定理的优越性所在. 4.若物体运动过程中包含几个不同的过程，应用动能定理时可以分段考虑，也可以将全过程视为一个整体来考虑. 【例 1 】一个物体从斜面上高 h 处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为 S，如图5-3-1，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同．求动摩擦因数 μ． 【解析】 设该斜面倾角为 α，斜坡长为 l，则物体沿斜面下滑时，重力和摩擦力在斜面上的功分别为：mghmglWGsin c o s1m g lWf 物体在平面上滑行时仅有摩擦力做功，设平面上滑行距离为 S2，则22mgSWf 对物体在全过程中应用动能定理：ΣW=ΔEk． 所以 mglsinα－μmglcosα－μmgS2=0 得 h－μS1－μS2=0． 式中 S1 为斜面底端与物体初位置间的水平距离．故 ShSSh21 动能定理的应用技巧 1.一个物体的动能变化 ΔEk 与合外力对物体所做的总功具有等量代换关系.若 ΔEk＞0，表示物体的动能增加，其增加量等于合外力对物体所做的正功；若 ΔEk＜0，表示物体的动能减少，其减少量等于合外力对物体所做的负功的绝对值；若 ΔEk=0，表示合外力对物体所做的功为 0,反之亦然.这种等量代换关系提供了一种计算变力做功的简便方法. 2.动能定理中涉及的物理量有 F、s、m、v、W、Ek 等，在处理含有上述物理量的力学问题时，可以考虑使用动能定理.由于只需从力在整个位移内的功和这段位移始、末两状态的动能变化去考察，无需注意其中运动状态变化的细节，又由于动能和功都是标量，无方向性，无论是直线运动还是曲线运动，计算都会特别方便. 3.动能定理解题的基本思路 (1)选择研究对象，明确它的运动过程. (2)分析研究的受力情况和各个力的做功情况，然后求出合外力的总功. (3)选择初、末状态及参照系. (4)求出初、末状态的动能Ek1、Ek2. (5)由动能定理列方程及其它必要的方程，进行求解. 【例2 】如图5-3-2 所示...
