第1 页，共19 页 勾股定理习题集 一、选择题（本大题共 1 3 小题，共 3 9 .0 分） 1. 下列命题中，是假命题的是( ) A. 在△ ᵃᵃᵃ中，若∠ᵃ = ∠ᵃ − ∠ᵃ，则△ ᵃᵃᵃ是直角三角形 B. 在△ ᵃᵃᵃ中，若ᵄ2 = (ᵄ + ᵅ) (ᵄ − ᵅ)，则△ ᵃᵃᵃ是直角三角形 C. 在△ ᵃᵃᵃ中，若∠ᵃ：∠ᵃ：∠ᵃ = 3：4：5，则△ ᵃᵃᵃ是直角三角形 D. 在△ ᵃᵃᵃ中，若a：b：ᵅ = 3：4：5，则△ ᵃᵃᵃ是直角三角形 2. 已知△ ᵃᵃᵃ 中，a、b、c 分别为∠ᵃ、∠ᵃ、∠ᵃ的对边，则下列条件中：①ᵄ = 4，ᵄ = 7 12；ᵅ = 8 12；②ᵄ2：ᵄ2：ᵃ2 = 1：3：2；③∠ᵃ：∠ᵃ：∠ᵃ = 3：4：5；④∠ᵃ = 2∠ᵃ = 2∠ᵃ.其中能判断△ ᵃᵃᵃ是直角三角形的有( )个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是( ) A. 2，5，7 B. 4，5，6 C. √2，√3，√5 D. 32，42，52 4. 如图，直线 l上有三个正方形ᵄ，ᵄ，ᵅ，若ᵄ，ᵅ的面积分别为 5 和 11，则b 的面积为( ) A. 4 B. 6 C. 16 D. 55 5. 一位工人师傅测量一个等腰三角形工件的腰，底及底边上的高，并按顺序记录下数据，量完后，不小心与其他记录的数据记混了，请你帮助这位师傅从下列数据中找出等腰三角形工件的数据( ) A. 13，10，10 B. 13，10，12 C. 13，12，12 D. 13，10，11 6. 直角三角形两条直角边的和为 7，面积为 6，则斜边为( ) A. √37 B. 5 C. 25 D. 7 7. 如图，在四边形ABCD 中，∠ᵃᵃᵃ = ∠ᵃᵃᵃ = 90∘，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若ᵄ1 + ᵄ4 = 100，ᵄ3 = 36，则ᵄ2 = ( ) A. 136 B. 64 C. 50 D. 81 8. 如图，在矩形ABCD 中，ᵃᵃ = 8，ᵃᵃ = 4，将矩形沿 AC 折叠，点 D 落在ᵃ′处，则重叠部分△ ᵃᵃᵃ的面积是( ) A. 8 B. 10 C. 20 D. 32 9. 如图，第1 个正方形(设边长为2)的边为第一个等腰直角三角形的斜边，第一个等腰直角三角形的直角边是第2 个正方形的边，第2 个正方形的边是第2 个等腰三角形的斜边…依此不断连接下去.通过观察与研究，写出第2016 个正方形的边长ᵄ2016为( ) 第2 页，共19 页 A. ᵄ2016 = 4(12)2015 B. ᵄ2016 = 2(√23 )2015 C. ᵄ2016 = 4(12)2016 D. ᵄ2016 = 2(√22 )2016 10. 如果将长为6cm ...
