第1 页，共19 页 勾股定理习题集 一、选择题（本大题共 1 3 小题，共 3 9
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下列命题中，是假命题的是( ) A
在△ ᵃᵃᵃ中，若∠ᵃ = ∠ᵃ − ∠ᵃ，则△ ᵃᵃᵃ是直角三角形 B
在△ ᵃᵃᵃ中，若ᵄ2 = (ᵄ + ᵅ) (ᵄ − ᵅ)，则△ ᵃᵃᵃ是直角三角形 C
在△ ᵃᵃᵃ中，若∠ᵃ：∠ᵃ：∠ᵃ = 3：4：5，则△ ᵃᵃᵃ是直角三角形 D
在△ ᵃᵃᵃ中，若a：b：ᵅ = 3：4：5，则△ ᵃᵃᵃ是直角三角形 2
已知△ ᵃᵃᵃ 中，a、b、c 分别为∠ᵃ、∠ᵃ、∠ᵃ的对边，则下列条件中：①ᵄ = 4，ᵄ = 7 12；ᵅ = 8 12；②ᵄ2：ᵄ2：ᵃ2 = 1：3：2；③∠ᵃ：∠ᵃ：∠ᵃ = 3：4：5；④∠ᵃ = 2∠ᵃ = 2∠ᵃ
其中能判断△ ᵃᵃᵃ是直角三角形的有( )个． A
下列四组线段中，可以构成直角三角形的是( ) A
2，5，7 B
4，5，6 C
√2，√3，√5 D
32，42，52 4
如图，直线 l上有三个正方形ᵄ，ᵄ，ᵅ，若ᵄ，ᵅ的面积分别为 5 和 11，则b 的面积为( ) A
一位工人师傅测量一个等腰三角形工件的腰，底及底边上的高，并按顺序记录下数据，量完后，不小心与其他记录的数据记混了，请你帮助这位师傅从下列数据中找出等腰三角形工件的数据( ) A
13，10，10 B
13，10，12 C
13，12，12 D
13，10，11 6
直角三角形两条直角边的和为 7，面积为 6，则斜边为( ) A
如图，在四边形ABCD 中，∠ᵃᵃᵃ = ∠ᵃᵃᵃ = 90∘，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若ᵄ1 + ᵄ4 = 10
