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勾股定理单元检测题及参考答案

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1 ECDBFA《勾股定理》单元检测题 ( 满 分:100 分 时间:60 分钟) 一、选择题(每小题3 分,共30 分) 1.如图,阴影部分是一个长方形,它的面积是( ) A.32cm B.42cm C.52cm D.62cm (1 题图) (2 题图) 2.如图,正方形ABCD 的边长为1,则正方形ACEF 的面积为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 3.三角形的三边长a ,b ,c 满足222abcab,则这个三角形是( ) A.等边三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形 4.已知直角三角形的斜边长为10,两直角边的比为3∶4,则较短直角边的长为( ) A.3 B.6 C.8 D.5 5.△ABC 中,∠A,∠B,∠C 的对边分别记为a ,b ,c ,由下列条件不能判定△ABC 为直角三角形的是( ) A.∠A+∠B=∠C B.∠A∶∠B∶∠C =1∶2∶3 C.222acb D.a ∶b ∶c =3∶4∶6 6.若直角三角形的三边长为6,8,m ,则2m的值为( ) A.10 B.100 C. 28 D.100 或28 7.在Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点 C 到斜边AB 的距离是( ) A.365 B.125 C.9 D.6 1cm4cm3cm 2 B16925CBA4cm2cm5cmPQ8.如图,在Rt△ABC 中,∠B=90°,以AC 为直径的圆恰好过点B.若AB=8,BC=6,则阴影部分的面积是( ) A.100π24 B.100π48 C.25π24 D.25π48 9.如图所示为一种“羊头”形图案,其作法是:从正方形①开始,以它的一边为斜边,向外作等腰直角三角形,然后再以其直角边为边,分别向外作正方形②和②',„,依此类推,若正方形①的面积为64,则正方形⑤的面积为( ) A.2 B.4 C.8 D.16 10.勾股定理是几何中的一个重要定理,在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三、股四,则弦五”的记载.如图1 是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理.图2 是由图1 放入长方形内得到的,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,点D,E,F,G,H,I 都在长方形 KLMJ 的边上,则长方形 KLMJ 的面积为( ) A.90 B.100 C.110 D.121 二、填空题(每小题 4 分,共 20 分) 11.如图,字母 B 所代表的正方形的面积为 . (11 题图) (14 题图) (15 题图) 12.等腰△ABC 的腰长 AB 为10 cm,底边 BC 为16 cm,则底边上的高为 . 13.一艘轮船以16 km/h 的速度离开港口向东北方向航行,另一艘轮船同时离开港口以30 km/h 的速...

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