勾股定理练习(根据对称求最小值) 基本模型：已知点A、B 为直线 m 同侧的两个点，请在直线m 上找一点M，使得AM+BM有最小值。 1、已知边长为4 的正三角形ABC 上一点E，AE=1，AD⊥BC 于D,请在AD 上找一点N，使得EN+BN 有最小值，并求出最小值。 2、.已知边长为4 的正方形ABCD 上一点E，AE=1，请在对角线AC 上找一点N， 使得EN+BN 有最小值，并求出最小值。 3、如图，已知直线 a∥b，且 a 与 b 之间的距离为4，点A 到直线 a 的距离为2，点B 到直线b的距离为3，AB=230 ．试在直线a 上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a 且 AM+MN+NB 的长度和最短，则此时 AM+NB=（ ） A． 6 B．8 C．10 D．12 4、已知AB=20，DA⊥AB 于点A，CB⊥AB 于点B，DA=10，CB=5． （1）在AB 上找一点E，使EC=ED，并求出EA 的长； （2）在AB 上找一点F，使FC+FD 最小，并求出这个最小值 5、如图，在梯形ABCD 中，∠C=45° ，∠BAD=∠B=90° ，AD=3 ，CD=2 2 ， M 为 BC 上一动点，则△AMD 周长的最小值为 ． 6、如图，等边△ABC 的边长为 6，AD 是 BC 边上的中线，M 是 AD 上的动点，E 是 AB边上一点，则 EM+BM 的最小值为 ． 7、如图∠AOB = 45°，P 是∠AOB 内一点，PO = 10，Q、R 分别是 OA、OB 上的动点，求△PQR 周长的最小值． 8．如图所示，正方形ABCD 的面积为 12，△ABE 是等边三角形，点 E 在正方形ABCD 内，在对角线 AC 上有一点 P，使 PD＋PE 的和最小，则这个最小值为（ ） A．2 B．2 6 C．3 D．6 9、在边长为 2 cm 的正方形ABCD 中，点 Q 为 BC 边的中点，点 P 为对角线 AC 上一动点，连接 PB、PQ，则△PBQ 周长的最小值为____________cm 10、在长方形ABCD 中，AB=4,BC=8,E 为 CD 边的中点，若 P、Q 是 BC 边上的两动点，且 PQ=2，当四边形APQE 的周长最小时，求 BP 的长. 几何体展开求最短路径 1、如图,是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为 20dm ，3dm ，2dm ，A 和 B 是这个台阶两相对的端点，A 点有一只昆虫想到 B 点去吃可口的食物，则昆虫沿着台阶爬到 B点的最短路程是多少 dm ？ 2、如图：一圆柱体的底面周长为 20cm ，高ＡＢ为 4cm ，ＢＣ是上底面的直径．一只蚂蚁从点 A 出发，沿着圆柱的侧面爬行到点 C，试求出爬行的最短路程． 3、如图，一个高 18m，周长 5m 的圆柱形水塔...
