1 桐梓县官仓中学教案 课题 勾股定理（1 ） 教师：唐大章 时间：2013.4 教学目标 1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。 2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。 3．介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发爱国热情，勤奋学习 教材分析 重点 勾股定理的内容及证明。 难点 勾股定理的证明 教学方法 自主探索 讲授法 教具 三角板 课时 1 教学补充 教 学 过 程 简 记 学习过程： 一.预习新知（阅读教材第 64 至 66 页，并完成预习内容。） 1正方形 A、B 、C的面积有什么数量关系？ 2以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积和以斜边为边长的大正方形的面积之间有什么关系？ 归纳：等腰直角三角形三边之间的特殊关系 (1)那么一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？ (2)组织学生小组学习，在方格纸上画出一个直角边分别为3和 4的直角三角形，并以其三边为边长向外作三个正方形，并分别计算其面积。 (3)通过三个正方形的面积关系，你能说明直角三角形是否具有上述结论吗？ (4)对于更一般的情形将如何验证呢？ 二.课堂展 方法一； 如图，让学生剪4个全等的直角三角形，拼成如图图形，利用面积证明。 S正方形＝_______________＝____________________ 方法二； 已知：在△ABC 中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C 的对边为a、b、c。 求证：a2＋b2=c2。 分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。 左边S=______________ 右边S=_______________ 左边和右边面积相等， 即 cbaDCABbbbbccccaaaabbbbaaccaa 2 化简可得。 归纳：勾股定理的具体内容是 。 三.随堂练习 1.如图，直角△ABC 的主要性质是：∠C=90°，（用几何语言表示） ⑴两锐角之间的关系： ； (2)若∠B=30°，则∠B 的对边和斜边： ； (3)三边之间的关系： 2.完成书上 P69习题 1、2 四.课堂检测新课 标 第 一 网 1.在 Rt△ABC 中，∠C=90° ①若 a=5，b=12，则 c=___________； ②若 a=15，c=25，则 b=___________； ③若 c=61，b=60，则 a=__________； ④若 a∶b=3∶4，c=10则 SRt△ABC =________。 2.已知在 Rt△ABC 中，∠B=90°，a、b、c 是△ABC 的三边，则 ⑴c= 。（已知 a、b，求 c） ⑵a= 。（已知 b、c，求 a） ⑶b= 。（已知 a、c，求 b） 3.直角三角形两直角边长分别为 5 和 12...
