匀变速直线运动[13道例题+99道练习题]

1 《直线运动》习题精选 1．下列所描述的运动中，可能正确的有： A．速度变化很大，加速度很小 B. 速度变化方向为正，加速度方向为负 C. 速度变化越来越快，加速度越来越小 D. 速度越来越大，加速度越来越小 解：选A、 D A . 速度变化很大，若变化时间也很长，加速度可能小；加速度是速度的变化率。 加速度与速度的方向始终相同，都为正或都为负。 C．速度变化快，加速度一定大。 D. 当加速度与速度方向相同时，无论加速度大小怎么变化，速度都增大。 2. 一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，起动加速度为2m/s2，加速行驶5 秒，后匀速行驶2 分钟，然后刹车，滑行50m，正好到达乙站，求汽车从甲站到乙站的平均速度？ 解：起动阶段行驶位移为： 匀加速 匀速 匀减速 S1=2121 at „„（1） S1 S2 S3 匀速行驶的速度为： V= a1t1 „„（2） 甲 t1 t2 t3 乙 匀速行驶的位移为： S2 =Vt2 „„（3） 刹车段的时间为： S3 =32tV „„（4） 汽车从甲站到乙站的平均速度为： V=smsmsmtttSSS/4 4.9/1 3 51 2 7 5/1 01 2 055 01 2 0 02 5321321 3． 已知一物体做匀变速直线运动，加速度为a， 试证明在任意一段时间 t 内的平均速度等于该段时间中点2t 时刻的瞬时速度。 解：物体在匀变速直线运动中，设任意一段时间 t 的初速度为V0，位移为S。 t 时间内的位移为： S=V0t+221 at „„（1） t 时间内的平均速度为： V =tS „„（2） 由（1）、（ 2）得： V=V0+21 at „„（3） 时间中点2t 时刻的速度为：Vt/2=V0+a2t „„（4）由（3）（ 4）得：V=Vt/2 即：在匀变速直线运动中，任意一段时间 t 内的平均速度等于该段时间中点2t 时刻的即时速度。 4．证明：物体做匀变速直线运动，在任意两个连续相等的时间内的位移之差等于一个常数。 证明：设物体在匀变速直线运动中，加速度为a，经过任意一点A的速度为V0，从A点开始，经两个连续相等的时间T的位移分别是S1和 S2， V0 V1 A  T  T  S1 S2 根据运动学公式：S1=V0T+21 aT2 „„（1） S2=V1T+21 aT2 „„„ （ 2） V1=V0 + aT „„（3） 两个连续相等的时间内的位移之差： △ S = S2S1 =（ V1V0） T= aT2 因为T 是个恒量，小车的加速度也是个恒量，因此△S 也是个恒量。即：只要物体做匀变速直线运动，它在 2 任意两个连续相等的时间内的位...