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匀变速直线运动的规律追击碰撞问题

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两物体在同一直线上运动,往往涉及追及、相遇或避免碰撞问题。 1.追及问题 追和被追的两物体的速度相等(同向运动)是能否追上及两者距离有极值的临界条件。 第一类:速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀速运动): (1)当两者速度相等时,若追者位移仍小于被追者位移,则永远追不上,此时两者间有最小距离。 (2)若两者位移相等,且两者速度相等时,则恰能追上,也是两者避免碰撞的临界条件。 (3)若两者位移相等时,追者速度仍大于被追者的速度,则被追者还有一次追上追者的机会,其间速度相等时两者间距离有一个最大值。 第二类:速度小者加速(如初速度为零的匀加速直线运动)追速度大者(如匀速运动): (1)当两者速度相等时有最大距离。 (2)若两者位移相等时,则追上。 2.相遇问题 (1)同向运动的两物体追上即相遇。 (2)相向运动的物体,当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇。 3.追及和相遇问题的求解思路 在追及和相遇问题中各物体的运动时间、位移、速度等都有一定的关系,这些关系是解决问题的重要依据。解答此类问题的关键条件是:两物体能否同时到达空间某位置(两个运动之间的位移和时间关系),因此应分别对两物体进行研究,列出位移方程,然后利用时间关系、速度关系、位移关系来处理。其中速度关系特点是关键,它是两物体间距最大或最小,相遇或不相遇的临界条件。 基本思路是:①分别对两物体研究;②画出运动过程示意图;③列出位移方程;④找出时间关系、速度关系、位移关系;⑤解出结果,必要时进行讨论. (1)追及问题 a) 根据追逐的两个物体的运动性质,列出两个物体的位移方程,注意将两物体在运动时间上的关系反映在方程中。 b)由简单的图示找出两物体位移间的数量关系(例如追及物体 A与被追及物体 B开始相距为Δ x,当追上时,位移关系为 xA=xB+Δ x)。然后解联立方程得到需要求的物理量。 c)速度小者加速追速度大者,在两物体速度相等时有最大距离;速度大者减速追速度小者,在两物体速度相等时有最小距离,速度相等往往是解题的关键条件。 (2)相遇问题 a) 列出两物体的位移方程,方程反映两物体运动时间之间的关系,列方程时对不同对象可选不同正方向,只要注意从物理意义上保证方程正确。 b) 利用两物相遇时必处于同一位置,寻找两物体位移间的数量关系(例如相向运动的两物体位移大小之和等于两物体开始时的距离)。然后解联立方程...

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