一 1.（12 分） 水塔供水系统，管路总长Lm(包括局部阻力在内当量长度), 1-1'到2-2'的高度H (m),规定供水量V m3/h。当忽略管出口局部阻力损失时，试导出管道最小直径dmin 的计算式。若L=150m，H=10m, V=10 m3/h, λ=0.023，求dmin ***答案*** 在1-1′与2-2′间列柏努利方程，以通过水平管的中心线为水平基准面 gZA+uA2/2+pA/ρ= gZB+uB2/2+pB/ρ+∑Wf (Z1-Z2)+(p1-p2)/ρg=Wf =λ(L/d)u22/2g； 由 (p1-p2)=0 (Z1-Z2)=H ∴H=λ(L/d)u22/2g 而 u2=Vh /[3600(πd2/4)]代入上式 H=λ(8Vh L/3600πgd2) => d2=λ(8LVh /3600πgH)∴d=[λ(8LVh/3600πgH)]0.5 代入数据：d=[0.023×(8×150×10/3600×π×9.81×10)] =0.0466m=46.6mm 2.（12 分） 某厂如图所示的输液系统将某种料液由敞口高位槽 A 输送至一敞口搅拌反应槽B 中,输液管为φ38×2.5mm的铜管,已知料液在管中的流速为u m/s,系统的ΣWf=20.6u2/2 [J/kg],因扩大生产，须再建一套同样的系统, 所用输液管直径不变，而要求的输液量须增加 30%,问新系统所设的高位槽的液面需要比原系统增高多少? ***答案*** 低液面2-2 为基准，在1-1 与2-2 间列柏努力方程： gZA+uA2/2+pA/ρ= gZB+uB2/2+pB/ρ+∑Wf u1≈0≈u2; p1=p2 于是 gZ1=gZ2+ΣWf g(Z1-Z2)=ΣWf =20.6 u2/2 u=[2g(Z1-Z2)/20.6]0.5 =(2×9.81×6/20.6)0.5=2.39m/s Z1′=Z2+20.6u′2/2g =5+20.6(1.3×2.39)2/(2×9.81) =15.14m 增高为：Z1′-Z1=15.14-11=4.14m 3.（15 分）如图所示的管路系统中，有一直径为φ38×2.5mm、长为30m 的水平直管段 AB, 并装有孔径为16.4mm 的标准孔板流量计来测量流量,流量系数 Co=0.63。流体流经孔板永久压强降为3.5×104N/m2，AB 段的摩擦系数可取为0.024。试计算: ⑴液体流经 AB 管段的压强差； ⑵若泵的轴功率为500W，效率为60%，则 AB 管段所消耗的功率为泵的有效功率的百分率。 ***答案*** ⑴在A-B 之间列柏方程(管中心线为基准面)： gZA+uA2/2+pA/ρ= gZB+uB2/2+pB/ρ+∑Wf pA-p2=ρ∑Wf=ρλLu2/2d+△p孔 u0=C0 [2gR(ρ2-ρ)/ρ] =0.63[2×9.81×0.6(13600-867)/867] =8.284m/s u=(16.4/33)2×8.284=2.046 m/s ∴pA -pB=0.024×(30/0.033)×(2.0462/2)×867+3.5×104 =74590 N/m2 ⑵Ne=We .Ws=(74590/867)[(π/4)d2uρ] =86(0.785×0.0332×2.046×867)=130w 有效功率百分数=130/(500×0.6)×...
