高一数学知识点汇总 总目录： 1 ．集合 2 ．函数 3 ．基本初等函数 4 ．立体几何初步 5 ．平面解析几何初步 6 ．基本初等函数 7 ．平面向量 8 ．三角恒等变换 9 ．解三角形 1 0 .数列 1 1 .不等式 1 集合 一定范围的，确定的，可以区别的事物，当作一个整体来看待，就叫做集合，简称集，其中各事物叫做集合的元素或简称元。如（1）阿Q 正传中出现的不同汉字（2）全体英文大写字母 集合的分类: 并集：以属于A 或属于B 的元素为元素的集合称为A 与B 的并（集），记作A∪B（或B∪A），读作“A 并B”（或“B 并A”），即A∪B={x|x∈A,或x∈B} 交集： 以属于A 且属于B 的元素为元素的集合称为A 与B 的交（集），记作A∩B（或B∩A），读作“A 交 B”（或“B 交 A”），即A∩B={x|x∈A,且 x∈B} 差：以属于A 而不属于B 的元素为元素的集合称为A 与B 的差（集） 注:空集包含于任何集合，但不能说“空集属于任何集合 注:空集属于任何集合,但它不属于任何元素. 某些指定的对象集在一起就成为一个集合，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做Φ。 集合的性质： 确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。 互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。不能写成{1，1，2} ，应写成{1，2} 。 无序性：{a,b,c} {c,b,a} 是同一个集合 集合有以下性质：若 A 包含于B，则 A∩B=A，A∪B=B 常用数集的符号： （1）全体非负整数的集合通常简称非负整数集（或自然数集），记作N （2）非负整数集内排除 0 的集，也称正整数集，记作N+（或N*） （3）全体整数的集合通常称作整数集，记作Z （4）全体有理数的集合通常简称有理数集，记作Q （5）全体实数的集合通常简称实数集，级做R 集合的运算： 1.交换律 A∩B=B∩A A∪B=B∪A 2.结合律 (A∩B)∩C=A∩(B∩C) (A∪B)∪C=A∪(B∪C) 3.分配律 A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C) A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C) 例题 已知集合A＝｛a2，a＋1，－3｝，B＝｛a－3，2a－1，a2＋1｝，且A∩B＝｛－3｝，求实数a 的值． A∩B＝｛－3｝ ∴ －3∈B． ①若 a－3＝－3，则 a＝0，则 A＝｛0，1，－3｝，B＝｛－3，－1，1｝ ∴ A∩B＝｛－3，1｝与∩B＝｛－3｝矛盾，所以 a－3≠－3． ②若 2a－1＝－3，则 a＝－1...
