烟台职业学院单招数学模拟试题附答案解析

2016 年烟台职业学院单招数学模拟试题（附答案解析）一、选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知（为虚数单位），则复数A.B.C.D.2. 在一次马拉松比赛中，35 名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图 1 所示若将运动员按成绩由好到差编为1-35 号，再用系统抽样方法从中抽取 7 人，则其中成绩在区间[139,151]上的运动人数是3. 设，则“”是“”的 A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件4. 若变量满足约束条件则的最小值为5. 执行如图 2 所示的程序框图，如果输入，则输出的A. B. C. D. 6. 若双曲线的一条渐近线经过点（3，-4 ），则此双曲线的离心率为A.B.C.D.7. 若实数满足，则的最小值为A.8. 设函数，则是A. 奇函数，且在（0,1 ）上是增函数 B.奇函数，且在（0,1 ）上是减函数C.偶函数，且在（0,1 ）上是增函数 D.偶函数，且在（0,1 ）上是减函数9. 已知点在圆上运动，且AB⊥ BC，若点P 的坐标为（2,0 ），则的最大值为10. 某工件的三视图如图3 所示，现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件的利用率为（材料的利用率= 新工件的体积 / 原工件的体积）A.B.C.D.二．填空题：本大题共5 小题，每小题5 分，共 25 分11. 已 知 集 合U={1,2,3,4}， A={1 ， 3} ， B={1,3,4}， 则________12. 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴建立极坐标系，若曲线的极坐标方程为，则曲线的直角坐标方程为______13. 若 直 线与 圆相 交 于两 点 ， 且（为坐标原点），则___________.14. 若 函 数有 两 个 零 点 ， 则 实 数的 取 值 范 围 是____________15. 已知，在函数与的图像的交点中，距离最短的两个交点的距离为，则=________.三、解答题：本大题共6 小题，共 75 分。接答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16. （本小题满分12 分）某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖。抽奖方法是：从装有2 个红球和 1 个白球的甲箱与装有2 个红球和 2 个白球的乙箱中，各随机摸出1 个球，若摸出的2 个球都是红球则中奖，否则不中奖。（Ⅰ）用球的标号列出所有可能的摸出结果；（Ⅱ）有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不...